基于数据驱动的混合自动机框架用于建模复杂动态系统
本文提出了 HybridNet，这是一个集成数据驱动深度学习和模型驱动计算的框架，在准确掌握参数知识的情况下可靠地预测动态系统的时空演化，实验结果表明该方法比基于深度学习的现有方法具有更高的预测精度。
Jun, 2018
局部相互作用动力系统，如流行病传播、谣言传播和森林火灾，表现出由动态元素之间的局部、相对简单和通常随机的相互作用产生的复杂全局动态。我们提出了 AR-NCA（Attention Recurrent Neural Cellular Automata），通过以置换 - 不变的方式在相邻细胞之间关联时间信息，从而有效发现未知的局部状态转换规则。AR-NCA 在各种系统配置（即状态的空间分布）、极度数据有限的情况下，甚至在存在随机相互作用的情况下，显示出卓越的泛化能力、数据效率和鲁棒性，以及空间维度无关的可扩展性。
Apr, 2024
我们考虑从有限数量的（状态 - 输入）- 后继状态数据点中设计一种基于机器学习的未知动态系统模型的问题，以便获得的模型也适用于最优控制设计。我们提出了一种特定的神经网络（NN）结构，其产生具有分段仿射动力学的混合系统，对网络参数具有可微性，从而使得能够使用基于导数的训练过程。我们展示了对 NN 权重的精心选择产生具有结构特性的混合系统模型，在有限视野最优控制问题（OCP）的计算方面具有非常有利条件。具体而言，我们表明可以通过非线性规划计算具有强大局部最优性保证的最优解，与通常需要混合整数优化的一般混合系统的经典 OCP 相比。除了非常适用于最优控制设计外，数值模拟还说明我们基于 NN 的技术在混合系统的系统识别方法方面具有非常类似的性能，并且在非线性基准测试中具有竞争力。
Apr, 2024
我们提出了一种算法方法，用于从时间序列数据中合成线性混合自动机。与现有方法不同的是，我们的方法提供了整个模型系列。每个模型都能保证在给定精度误差下包含数据，且具有极高的效率和准确性。
Jul, 2022
本文利用定时自动机来介绍一系列监督学习任务，建立在隐藏时间变量和复杂性直接可控的行为模型基础上，通过研究倒置的时间特征，证明基于动态系统理论的工具可以不仅提供模型学习方案的见解而且能够证明训练过程的动力学。
Jun, 2023
这篇论文提出了一种利用深度神经网络和数值分析相结合的机器学习方法，用于从数据中识别非线性动态系统，以此预测未来状态和识别吸引基。在多个基准问题中，论文证明了该方法的有效性，包括学习洛仑兹系统、圆柱背后的流体动力学、Hopf 分岔和糖酵解振荡器模型。
Jan, 2018
本文介绍了一种神经动力学系统的符号计算表示理论，旨在研究不同编码下神经自动机的对称性和不变性质，结果表明只有针对等式模式的阶跃函数在重新编码后是不变的，而平均激活水平是不变的。
Feb, 2023