本篇论文提出一种新方法，使用无监督学习计算三维形状之间的对应关系。该方法使用描述符函数的非线性变换，并同时优化映射结果的全局结构性质，例如双射性或近似等度性，在最近邻域上进行匹配，从而有望在不需要先验信息的情况下建立三维形状集合内部的对应关系。

Dec, 2018

提出了一种基于学习的方法，用于计算非刚性三维形状之间的对应关系。该方法利用从原始形状几何中直接学习的特征提取网络，结合一种基于功能映射表示的正则化地图提取层和损失函数，能够从比现有的监督方法少的训练数据中学习，并且比当前基于描述符学习的方法更加普适。

Mar, 2020

我们提出了一种用于非刚性 3D 形状匹配的新型无监督学习方法。通过改进最新的深度功能映射方法，我们的方法适用于广泛的不同挑战性场景。我们系统地研究了功能映射解算器生成的功能映射和基于特征相似性的逐点映射之间的耦合关系，并提出了一种自适应功能映射解算器和顶点级对比损失以获得更具区别性的特征。在包括非同构形变、拓扑噪声和部分性等不同挑战性数据集上，我们证明了我们的方法明显优于现有的最先进方法。

Oct, 2023

本研究提出了一个统一的框架，用于预测 3D 形状之间的点对应和形状插值，结合了深度函数映射和经典表面变形模型，在谱域和空间域中进行形状映射。实验结果表明，该方法在形状匹配和插值方面优于以往最先进的方法，甚至超过了有监督学习方法。

Feb, 2024

本文提出一种基于功能映射框架的学习方法，用于直接解决非刚性形状对应问题，包括局部对应和参考地图未知情况下的对应，该方法可以在监督或无监督的情况下进行训练，从数据中直接学习描述符，提高了模型的稳健性和精度，在多个基准数据集上取得了最新的研究成果。

Oct, 2021

本文介绍了一种基于深度函数图的新框架，用于完全对齐和部分对齐形状匹配，实现了多个基准数据集上的最先进结果，甚至超过了完全监督的方法。

Sep, 2020

我们提出了一个基于学习的非刚性形状配准框架，无需对应关系监督，通过学习深度功能图所产生的高维嵌入来指导源网格向目标点云进行形变，动态更新并过滤对应关系以提高稳健性，在未进行对齐的输入下，我们训练了一个基于方向回归器的模型以降低对外在对齐的要求，实证结果表明，我们的方法在多个非刚性点云匹配基准数据集上取得了最先进的结果，并能够在具有显著外在和内在形变的挑战性形状对之间提供高质量的对应关系。

Nov, 2023

本研究提出了一种深度学习多形状匹配算法，利用 shape-to-universe 多匹配表示，并结合强大的 functional map 正则化，从而在不依赖于显式模板形状的情况下确保循环一致的多匹配，并在几个具有挑战性的基准数据集上取得了最新的最好结果。

Jul, 2022

该研究提出了一种新的学习框架，用于学习变形的 3D 形状之间的密集对应关系，通过使用一个在功能映射空间内的结构化预测模型，以及对两个形状定义的密集描述符场的输入和输出，得到在多个具有挑战性的基准测试中表现准确的对应关系。

Apr, 2017

我们提出了一种无监督数据驱动的方法用于非刚性形状匹配，通过建立层次化基于补丁的形状表示和约束形状匹配的 3D 近刚性变形模型，实现了对噪声和变形具有鲁棒性的匹配。实验证明，相比最先进的方法在原始 3D 扫描数据上获得了显著更好的结果，并在标准测试场景上表现相当。

Nov, 2023