MMMay, 2023

高斯 Copula 混合模型的性质

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TL;DR本文研究了高斯混合模型的推广形式 —— 高斯 Copula 混合模型，基于此模型开发了拓展的 EM 算法估计其参数，通过使用独立的非参数统计方法对每个维度的边缘分布进行估计，GCMM 可以实现对数据更深入的挖掘。实验表明，与高斯混合模型相比，在具有相同簇数的情况下，GCMM 可以实现更好的拟合度，并且可以利用每个维度上的不同步数据进行挖掘。
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发现论文，激发创造
  • 群集图模型的高斯逼近

    该论文研究了针对集体统计数据的 Collective Graphical Model（CGM）的高斯近似方法，证明了当样本量增大时，其分布趋近于一个多维高斯分布（GCGM），并探讨了基于不同噪声模型的推断方法。研究结果表明，GCGM 推断方法在准确性和速度上优于 MCMC 和 MAP 方法。

    May, 2014

  • 高斯混合模型的期望最大化全局分析

    研究基于极大似然原理的迭代算法 —— 期望最大化算法（EM）在统计模型中的参数估计，发现其仅能保证收敛于似然函数的极值点而非最大值点，尤其针对包含两个高斯分布混合的模型进行具体分析，最终建立了 EM 算法的统计一致性。

    Aug, 2016

  • 高斯混合模型用于高光谱分离成分中的端元变异表示

    考虑端元变化的高光谱解混存在现实应用中物质分布通常不是高斯分布，本文提出使用高斯混合模型表示端元变化，通过两种视角验证了使用高斯混合模型与线性混合模型推导混合像素分布的关系，基于此给出了一种用于估计混合像素分布和端元的方法，并在合成数据和真实数据上验证其效果。

    Sep, 2017

  • 高维半参数潜在图模型中的混合数据

    本文提出了一种名为潜在高斯 Copula 模型的半参数模型，用于建模二元和混合数据的多元统计学习。

    Apr, 2014

  • 高斯混合模型的量子期望最大化

    本研究提出一个基于量子算法的 EM 算法版本，用于解决高维 Gaussian 混合模型拟合问题，相较于传统算法有更快的收敛速度和更高的精度，并且能够推广到指数族分布，提供同样的计算保障。

    Aug, 2019

  • 多变量广义高斯分布：凸性和图模型

    本文探讨了多元广义高斯分布（MGGD）和椭圆对称分布下的协方差估计的最大似然优化问题，提供了一种新的基于测地线凸性分析该似然函数的方法以及通过结构化稀疏性限制的广义协方差估计框架。

    Apr, 2013

  • 变分高斯 Copula 推理

    利用 copula 构建和优化层次贝叶斯模型中的变分提议的统一框架，提出了一种半参数自动化变分 Gauss Copula 方法，通过参数化 Gauss Copula 家族，能保留多元后验相关性，通过基于 Bernstein 多项式的非参数变换提供了足够的灵活性来描述单变量边际后验。

    Jun, 2015

  • 半参数联合分布估计中的排名似然推广

    这篇论文提供了一种基于边际集似然函数的半参数推断方法，用于分析具有不同类型的多元数据，如二进制、次序和连续型数据，通过相互参数化变量的联合分布和单变量边际分布来实现混合数据分析。其 Gibbs 采样算法适用于高斯协方差模型的参数估计和推断。

    Oct, 2006

  • 高斯混合模型的最大似然估计是超越函数的

    本文通过代数统计学的方法分析高斯混合模型中的极大似然估计，发现 MLE 不是数据的代数函数，因此这些模型没有 ML 度的概念，似然函数的临界点是超越的，并且即使是两个单变量高斯混合模型，其临界点数量也没有界限。

    Aug, 2015

  • 量子期望最大化算法

    本文通过基于 k-means 算法的量子聚类算法，提出了一种基于量子 EM 算法的高斯混合模型算法，证明了该算法的鲁棒性和量子加速优势以及 GMM 在非平凡聚类数据中的优势。

    Aug, 2019