任意 $p$- 范数的实验设计
本文提出了一个多项式时间的遗憾最小化框架,以在所有统计效率计算标准上,用只有 O (p/ε^2) 个设计点实现(1+ε)近似,并与传统算法作比较,本算法实现了 D/E/G 效率最优可行化的(1+ε)近似。
Nov, 2017
本文研究了适用于不同的 lP 范数的近似线性代数问题,提出了一种同时适用于每个 p ≥ 1 的确定性算法,并将其应用于多种问题,如 lP 回归,逐元素 l1 低秩逼近和近似矩阵乘法。
Jul, 2018
本文给出了所生成的指数型 Orlicz 空间的新特征,定义了属于其中心随机变量的范数,并在概率上下文中介绍了这些范数的一些应用,包括 Luxemburg 范数和 Hoeffding 不等式。
Sep, 2017
研究一族由参数 p(在 [0,1] 之间)定义的组合优化问题,该问题涉及应用于正半定矩阵的谱函数,并在最优实验设计理论中有一些应用。通过建立矩阵不等式,我们证明了贪心算法总是能够找到近似最优解,而且我们证明了一种舍入程序,其近似系数随着 p 的接近 1 而趋近于 1。
Jul, 2010
本文针对不同特征映射的多核学习,推导出其本地 Rademacher 复杂度的上限,提供了比全局方法更紧致的超限风险边界,并在 1<=p<= 无穷的所有情况下进行了分析。作者还通过推导获得了 O (n^-alpha/(1+alpha)) 的快速收敛速度,其中 alpha 是个体内核的最小特征值衰减率。
Mar, 2011
我们提出了一种适用于一般优化问题的高效搜索启发式算法,特别针对 Bayesian 最优实验设计问题,并通过评估死亡,药物动力学和逻辑回归模型的最优 Bayesian 实验设计来展示其优越性,作为中等规模设计问题(即大约 40 个维度)的计算高效性替代方法。
Mar, 2017
本文通过建立 Schatten-p norm 与 factor matrices 中的 Schatten-p1 和 Schatten-p2 norm 之间的等价性,进一步扩展到多个因子矩阵中,表明其所有的因子 norm 都可以是任意 p 的凸光滑的,从而利用凸性提出加速的 proximal alternating linearized minimization algorithm,并在合成和实际数据集上通过矩阵补全任务展示了其优越性能。
Nov, 2016