May, 2023

基于分块的主成分分析方法用于单调缺失数据插补和降维

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TL;DR提出了一种基于主成分分析的分块数据 PCA 缺失值插补方法，该方法可以通过各种插补技术来减少大数据集上的计算量并验证了其有效性。
monotone missing datadimensionality reductionimputationprincipal component analysislarge datasets
发现论文，激发创造
  • 迭代式监督主成分分析

    为了解决高维预测问题的计算难题，提出了一种基于 Bayesian 方法和新的维度缩减技术 ISPC 的预处理方法，在多个微阵列基准数据集上得到了很好的结果，并可用于高维数据可视化。

    Oct, 2017

  • 用主成分分析估计数据的内在维度

    本文介绍了一种基于 PCA 的新方法，用于估计具有非线性结构的数据的内在维数，该方法利用整个数据集估计其内在维数，并方便增量学习。该方法使用数据的最小覆盖来处理数据集的非线性结构，并通过检查所有小邻域区域的数据方差来确定估计结果。实验结果表明，该方法可以过滤数据中的噪声，并在邻域区域大小增加时收敛到稳定的估计值。

    Feb, 2010

  • 关于概率主成分分析最大似然估计的一致性

    利用商拓扑空间，我们提出了一种新的方法解决概率主成分分析模型中的参数唯一性问题，并证明了最大似然估计解是在适当商欧几里得空间中一致的。此外，我们的一致性结果适用于 MLE 之外的更广泛的估计器类，并且在紧致性假设下，建立了 MLE 估计的强一致性和 PPCA 模型的强协方差估计。

    Nov, 2023

  • 基于随机投影的降维技术综述

    本文总结了基于随机投影的不同方法的使用情况，旨在帮助实践者为其特定应用选择合适的技术，并列举了各种方法的优缺点，并为研究人员提供进一步的参考，以开发新的基于随机投影的方法。

    Jun, 2017

  • 约束下的可解释数据插补

    基于数据类型值和数据中的相关约束条件的数据插补新算法及其与其他算法的比较实验结果。该算法不仅可插补数据，还能生成人类可读的解释，描述用于每次插补的属性的重要性。

    May, 2022

  • 联邦多线性主成分分析及其在预测学中的应用

    本文提出了一种联邦多线性主成分分析（FMPCA）方法，使多个用户能够协同减少张量数据的维度，同时保持每个用户的数据本地和机密，该方法保证与传统 MPCA 方法具有相同的性能，还演示了在工业预测中应用提出的 FMPCA 方法，通过模拟数据和现实数据集验证了其性能。

    Dec, 2023

  • 通过自然参数投影进行二进制数据的降维

    该研究提出了一种新的逻辑主成分分析（Logistic PCA）方法，它采用低维数据表示与二进制数据的最小误差相结合的思想，并通过自然参数的投影来对其进行计算。与之前的方法不同，该方法不需要矩阵分解，可以在新数据上进行简单的矩阵乘法。该方法在模拟实验和医学诊断数据的分析中显示出其优点，与之前的方法以及普通 PCA 进行了比较。

    Oct, 2015

  • 高维情况下的经验贝叶斯主成分分析

    本文介绍了一种基于经验贝叶斯（Empirical Bayes）的主成分分析（PCA）方法，通过估计主成分的共同先验分布来降低高维的噪声，同时运用了随机矩阵理论的分布结果和近似消息传递算法进行迭代修正，实验验证了该方法可以在有强先验结构的情况下显著提高 PCA 的性能。

    Dec, 2020

  • 缺失数据下 PCA 的相变：降低信噪比而非样本量！

    本文研究探讨缺失数据如何影响我们学习信号结构，提出了概率主成分分析的方法用于估算缺失数据模型的信号结构，理论表明缺失数据会有效降低信噪比，而不是像通常认为的降低样本量，预测出学习曲线中的临界状态和相变现象，这一结论在模拟数据和真实数据中都得到证实。

    May, 2019

  • 图上稳健主成分分析

    本文介绍了一种名为 “在图上强鲁棒性主成分分析” 的新模型，它将谱图正则化纳入了 Robust PCA 框架中，从而具有主成分丰富性、改进的低秩恢复、改进的聚类性质和凸优化问题等优点，从实验结果来看，模型在聚类和低秩恢复任务方面表现优异，优于其他十种最先进的模型。

    Apr, 2015