- MOUNTAINEER：基于拓扑的局部解释比较的可视化分析
使用黑盒机器学习方法中的可解释性方法，提出了一种基于拓扑数据分析的视觉分析工具，Mountaineer，用于交互式分析和比较这些解释方法，并帮助专家深入了解解释技术、理解数据分布和模型行为，通过两个实际案例展示了工具的实用性，并通过行业专家 - 基于拓扑数据分析的 LightGBM 鲁棒优化算法
提出了一种基于拓扑数据分析 (TDA) 的鲁棒性优化算法 TDA-LightGBM，用于增强光梯度提升机 (LightGBM) 图像分类算法的鲁棒性，以解决噪声对图像分类的干扰。实验证实了 TDA-LightGBM 在存在噪声情况下在五个分 - 菜谱空间的拓扑分析
利用拓扑数据分析，尤其是持久同调，研究了烹饪食谱的空间，通过在这些拓扑信息上进行组合优化，提出了生成新的食材组合的方法，并通过感官评估研究证实了这些新的食材组合的可接受性，研究结果表明拓扑数据分析在研究烹饪食谱中具有提供新工具和见解的潜力。
- 通过 GENEO 和排列物的一种新的图区分方法
研究使用组等变非扩张算子（GENEOs）来区分同构的 $r$- 正则图，以测试这些算子的能力和灵活性，在计算效率和成本之间取得了良好的平衡，并且它们对数据的操作容易解释，支持 GENEOs 作为给定有关数据和观察者的结构信息时用于机器学习中 - GEFL：图分类的扩展过滤学习
使用扩展持久性技术将全局拓扑信息融入图分类的监督学习框架中，通过可导的读出函数计算扩展持久性获取全局拓扑信息；使用链剪树数据结构和并行计算降低计算复杂度，使扩展持久性在机器学习中具备可行性。研究结果表明，在特定条件下，扩展持久性在表达能力上 - MM基于点云的节点级拓扑表示学习
通过离散拓扑学和微分几何的概念，我们提出了一种从复杂点云中提取节点级拓扑特征的新方法，并验证了这些拓扑点特征在合成和真实数据上的有效性以及其对噪声的鲁棒性。
- 高效的基于持续性拓扑优化的差同胚插值
通过使用差分同胚插值法，我们在点云的拓扑优化中克服了梯度稀疏性带来的优化困难，并展示了将拓扑优化应用于黑盒自编码器正则化的相关性及其对模型可解释性的提升。
- PHLP：链接预测的唯一持久同调 —— 可解释的特征提取
基于持久化同调的新方法用于链接预测，通过分析图的拓扑信息解释性能提高的原因。该方法不仅利用角度跳子图和新的节点标签方法来更好地区分图的信息，还结合已有的图神经网络模型，在各项基准数据集上均实现了优异的性能。
- 多通道脑电拓扑特征搜索方法：在注意力缺陷多动障碍分类中的应用
近年来，利用脑电图（EEG）进行注意力缺陷多动障碍（ADHD）预诊断吸引了研究人员的关注。本文提出一种改进的拓扑数据分析方法，用于多通道 EEG 信号在 ADHD 中的应用。结果表明，该方法具有更高的精确度和鲁棒性。
- 应用签名理论对脑电图进行时间拓扑分析
多元信号的异常检测使用拓扑数据分析的方法构建了具有预测能力的单纯复合体，来跟踪拓扑的变化并探测与脑信号相关的癫痫发作前兆现象。
- 词嵌入的形状：通过拓扑数据分析识别语言谱系
通过使用形式上标记的嵌入的形状之间的距离矩阵，利用持久同调的概念，对 81 种印欧语言进行语言进化树的重建。
- 深度图像理解的拓扑表示学习
通过拓扑数据分析法，我们提出了一种新颖的深度学习框架，以更好地分割和不确定性评估复杂的细微结构，如生物医学应用中的神经元、组织和血管，为可扩展的标注提供了有力工具。
- 从拓扑学观点看语言学
该研究描述了一种分析南美洲语言的拓扑形状的工作流程，通过应用多重对应分析技术和拓扑数据分析方法，解决了语言学中普遍存在的分类值数据库数据可视化困难的问题。
- 持久图的量子距离近似
本文研究了拓扑数据分析方法在分类和聚类任务中的应用，特别是通过使用持续图可以总结有关可能复杂和高维数据集形状的重要信息。我们探索了量子计算机用于估计持续图之间距离的潜力，提出了用于 Wasserstein 距离和 $d^{c}_{p}$ 距 - 基于拓扑数据分析的语言模型多样性集成
使用拓扑数据分析 (TDA) 基于距离测量，提出了估计自然语言处理 (NLP) 模型权重的方法，通过对模型的性能和相似性进行综合评估，改进了集成学习方法，提高了文本分类准确性和相关的不确定性估计。
- 数据表征的拓扑优化可微化映射
使用拓扑学工具进行无监督数据表示和可视化是拓扑数据分析和数据科学领域中一个活跃且快速发展的研究方向。本研究提出了一种优化方案，通过对 Mapper 图的筛选器进行参数调优，构建了更加优化的数据表示，其收敛性质也得到了研究。实验证明，该方法在 - 坚持不懈：减轻深度学习中的捷径之路
深度神经网络易受到捷径学习的影响，本文通过拓扑数据分析和持久同调的研究，找出一种能够解决深度学习中的捷径学习问题的统一方法。
- 基于拓扑数据分析的分支结构新定义与定量分析
通过引入基于拓扑数据分析的数学定义，我们提出了一种定量分析分支网络的客观框架，比较在具有和不具有凸包绘图的图像中构建的持续图，通过判断两个图之间的不变点以及区别，我们构建了一个数学理论，并表明内部结构与凸包绘图之间存在单调性关系，而外部结构 - 基于拓扑数据分析的稀疏投资组合选择
本文利用拓扑数据分析（TDA）工具，介绍了一种适用于稀疏组合投资的数据驱动聚类型股票选取策略。我们的资产选取策略利用股价运动的拓扑特征，选择一组在拓扑上相似（不同）的资产用于构建指数追踪（马科维茨）的稀疏投资组合。我们引入了新的距离度量方法 - EMP：有效的多维持久性图表示学习
我们介绍了一种名为 EMP（Effective Multidimensional Persistence）的框架，它通过同时改变多个尺度参数来探索数据，将数据的多维方面表示为矩阵和数组，与各种机器学习模型有效地对齐，从而提供了一种高度表达性