May, 2023

近临临界状态的非守恒双曲守恒定律的保守物理信息神经网络

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TL;DR本文提供了一种改进的 cPINN 算法用于构造非守恒形式的双曲标量守恒律例子中的 Riemann 问题的弱解，并使用深度学习算法在保守和非保守形式以及临界和非临界状态下解决了该问题。
physics-informed neural networksriemann problemhyperbolic conservation lawsporous mediadeep learning algorithm
发现论文，激发创造
  • 鲁棒的物理信息神经网络

    我们介绍了一种鲁棒版本的物理启发式神经网络（RPINN）来近似求解偏微分方程（PDEs），该方法利用能量范数计算的残差和格拉姆矩阵的倒数构建了损失函数，在两个空间维度的拉普拉斯问题和对流扩散问题中进行了测试，结果表明 RPINN 是一种鲁棒的方法，其损失函数与解的真实误差在能量范数下相符，因此我们可以知道训练过程进行得如何，并在达到所需精度的真实误差下停止训练来获得 PDE 解的神经网络逼近。

    Jan, 2024

  • 物理启发式神经网络与基于特征的分裂法相结合求解 Navier-Stokes 方程组

    本文提出了一种基于特征分裂的物理知识神经网络 (PINN)，用于解决时间依赖的 Navier-Stokes 方程，该方法既支持数据驱动的问题，也支持无数据的问题。该方法的应用于海洋工程领域表现出了很好的潜力。

    Apr, 2023

  • PPINN: 时变偏微分方程的 Parareal 物理信息神经网络

    该研究介绍了一种名为 PPINN 的新型神经网络结构，可在短时间内解决时间依赖性偏微分方程问题，通过将一个长时间问题分解成许多由粗粒度求解器监督的独立短时间问题，PPINN 可以在几个迭代中实现收敛并获得显著加速。

    Sep, 2019

  • 纠正物理命名神经网络中的模型规范错误

    给定一些稀疏和 / 或嘈杂的数据，本文提出了一种纠正 PINNs 中模型错误的通用方法，使用其他深度神经网络 (DNNs) 建模模型偏差和观测数据之间的差异，从而扩展了 PINNs 在未知物理过程的复杂系统中发现规律方程的应用。

    Oct, 2023

  • 利用基于物理信息的神经网络学习非线性本构材料模型的解决方案：COMM-PINN

    应用了物理启发式神经网络来解决非线性、路径依赖性材料行为的本构关系，该模型除了满足所有热力学约束条件外，还能够在不需要初始数据的情况下即时提供有关当前材料状态的信息，并提供了降低正切算子所需导数阶数的策略。

    Apr, 2023

  • 用于解决雷诺平均纳维尔 - 斯托克斯方程的受物理学指导的神经网络

    本文利用物理信息网络解决并识别局部微分方程组，应用此方法成功地解决了雷诺 - 平均纳维尔 - 斯托克斯方程，该方程适用于不可压的湍流流动，而且不需要特定的湍流模型或假设，并仅仅需要利用域边界数据来解决方程，研究结果表明该方法可以用于压力梯度强的层流，并且可以得到小于 1％的误差，同时对于湍流流动的模拟结果也非常准确。

    Jul, 2021

  • 用傅里叶神经算子近似数值通量用于双曲型守恒律

    这篇论文研究了将神经网络方法与传统的数值方案结合，以在处理保守定律时具有稳健性、分辨率不变性和数据驱动能力的特点，并通过实验证明了方法在时间连续预测和对分布之外样本的推广能力方面的优势。

    Jan, 2024

  • 基于物理信息的分布式神经网络求解偏微分方程的数据高效方法

    通过测试传统 PINN 方法的表达能力，本论文提出了一种分布式 PINN（DPINN），并与原方法进行了对比，试图直接使用物理信息神经网络来解决非线性偏微分方程及二维稳态 Navier-Stokes 方程。

    Jul, 2019

  • 物理信息神经网络用于优化反防控量子计算

    利用物理信息神经网络 (Physics-Informed Neural Networks, PINNs) 解决了带有 NQ 量子位的量子电路的反绝糖 (counterdiabatic, CD) 协议的优化问题，并通过引入哈密顿量的自共轭、最小作用量原理等物理背景来获取最适合基于物理学的反绝糖项。此方法提供了一种可靠的替代方案来处理 CD 驱动问题，并能获得与问题相关的物理可观测量的最佳结果，在量子计算算法中实现非绝糖项的理想分解。

    Sep, 2023

  • 物理启发式神经网络的增广拉格朗日松弛方法

    本研究提出了一种基于增广拉格朗日方法的 Physics-Informed Neural Networks (AL-PINNs) 算法，用于优化偏微分方程的残差问题，并通过数值实验证明了该方法相较于现有的自适应损失平衡算法具有更小的相对误差。

    Apr, 2022