May, 2023

RSA-INR: 通过 4D 隐式神经表示进行黎曼形状自编码

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TL;DR本研究介绍了如何将 Riemannian 几何结合到深度学习中的 LDDMM framework 中，以期实现图形匹配和降维。通过设计一种新的隐式编码器，扩展了基于神经网络的算法，并且将 Riemannian 几何学的组件加入了形状变异建模的深度学习模型中，提高了重构过程中的重构质量和抗噪性。
shape analysislddmmneural networksriemannian geometrydimensionality reduction
发现论文，激发创造
  • 使用深度神经网络学习不变的黎曼几何表征

    本文提出了一种面向流形训练深度神经网络的通用框架，利用切空间和指数映射，将最终输出元素在 Riemann 流形上的深度神经网络的训练问题转化为当前深度学习研究的问题，在多类图像分类和人脸图像回归上显示出改进后的性能。

    Aug, 2017

  • 鲁棒性非刚性形状匹配的隐式场监督

    本文提出了一种基于自编码器框架的方法，学习固定模板上的连续形状变形场，通过表面内和表面外的点监督变形场，并通过一种新的有符号距离正则化方法，实现了非刚性形状对齐，在清洁水密网格上训练，在面临噪声，异常值和自遮挡等挑战时表现出色，为现实世界数据的形状分析提供基础。

    Mar, 2022

  • 深度生成模型的黎曼几何

    研究了深度生成模型所学习的流形的黎曼几何，并提出了计算测地线和沿流形路径平行传递切向量的算法，发现这些模型学习的流形近似于零曲率，并探讨了这种现象的实际影响。

    Nov, 2017

  • 深度神经网络的奇异黎曼几何方法 I. 理论基础

    本论文研究基于 Riemannian 几何的新方法，探索深度神经网络在流形之间的映射及其导致的结构，指出其 pullbacks 在其他流形上生成了诱导偏度量空间的退化 Riemann 度量，给出了这种映射的理论性质，并在实用神经网络中应用其几何框架

    Dec, 2021

  • 通过稠密对应实现可变形物体的隐式形状表示的自监督学习

    使用自监督学习方法为可变形物体学习神经隐含形状表示法，无需特定语义领域的额外注释和大量变形约束，可用于纹理转移和形状编辑应用。

    Aug, 2023

  • 用于发现复杂动力系统数据中 Manifold 的维度和坐标的自编码器

    本文介绍了一个自编码器框架，结合隐式正则化和内部线性层，自动估计数据集的底层维度，生成正交流形坐标系，并提供周围空间和流形空间之间的映射函数，为拓展样本作出一定的贡献，展示了该框架在各种数据集中对流形维度的能够自动估计，分析了该架构的梯度下降动态，以及扩展到状态空间建模和预测的应用，并证明了该框架对超参数选择的鲁棒性。

    May, 2023

  • 通过深度几何学习实现空气动力外形优化的自动参数化

    该研究提出两种深度学习模型，实现了飞行器气动形状优化的自动形状参数化转换，消除了进一步手工制作的需要。这两种模型是使用深度几何学习来优化参数化，将人类的先验知识嵌入到学习的几何模式中，直接通过移动顶点来操作高维网格数据。LSM 和 DMM 是完全可微分的，可实现基于梯度的端到端管道设计和插入式部署。

    May, 2023

  • 野外三维车辆重建的神经隐式建模修复

    本文提出了一种基于神经隐式模型的 3D 物体重建方法，通过深度编码器作为初始形状潜码的鲁棒优化器，利用规则化测试时间优化潜码，深度鉴别器作为高维形状先验，并使用新颖的课程学习策略，从而更好地捕捉全局细节，在模糊的基准数据集上表现出色，展示了在真实世界数据上超越现有技术的优越性。

    Jan, 2021

  • 具有几何正则化的可扩展和可逆流形学习自编码器

    本文提出了一种基于自动编码器与流形学习结合的数据探索方法，利用几何正则化项鼓励学习得到的潜在表示沿着数据的内在几何结构发展，并与常规方法相比较，证明该方法在保留内在结构、扩展能力和数据重构方面具有优势

    Jul, 2020

  • 基于隐式神经表示的形状深度学习

    本文介绍了 Implicit Neural Representations (INRs) 的概念，并提出了 inr2vec 框架作为一种有效的在深度学习流程中解决 INRs 表示的下游任务的方法。

    Feb, 2023