riemannian geometry | BriefGPT

关键词riemannian geometry

搜索结果 - 44

利用 Block-Toeplitz 增强的协方差矩阵和 Siegel 度量来提高运动想象 BCI 分类的计算效率
电脑脑电信号分析中，通过增强协方差方法提高运动想象分类性能，同时提高计算效率。
PDFa month ago
利用地球移动距离量化脑机接口中的空间域解释
利用可解释 AI 技术，在空间领域生成特征相关性，以识别模型结果的重要通道，从而提高脑机接口的可靠性和稳健性。
PDF2 months ago
深度神经网络的奇异黎曼几何方法 III. 分段可微层与 $n$ 维类的随机漫步
神经网络在生活中起着至关重要的作用，最现代的生成模型能够取得令人印象深刻的结果。本文将几何框架应用于研究神经网络，探讨卷积、残差和递归神经网络，以及非可微激活函数的情况，并通过图像分类和热力学问题的数值实验来说明研究结果。
PDF3 months ago
数据分析中的对称黎曼几何回归
该研究论文探讨了在低维非线性子空间中数据集存在的问题，通过对称黎曼几何设置的合理数据分析工具进行研究，提出利用微分同胚来引导深度学习构建适合数据分析的不同类型的拉回几何，并通过数值实验验证了理论预测。
PDF4 months ago
基于 12 导联心电图的先天性心脏病解剖诊断的黎曼预测
在这篇论文中，我们利用心脏病患者的 12 导联心电图（ECG）信号的空间协方差结构的黎曼几何来改善分类，通过协方差增强和切空间投影来提高特征提取质量，并通过消融实验证明相比传统机器学习模型和深度学习，我们的方法在 ECG 时间序列数据上取得
PDF7 months ago
利用 Fisher 度量的黎曼拉普拉斯近似
拉普拉斯方法是一种近似目标密度函数的高斯分布方法，通过选择黎曼几何进行变换，可以提供更丰富的近似函数族，具有计算效率高的优点，并且通过引入两个可选的变种提高了无限数据极限下的准确性。
PDF8 months ago
保持结构的序列 SPD 矩阵变压器
近年来，基于 Transformer 的自动注意机制已成功应用于各种依赖上下文的数据类型的分析，从文本到图像等等，包括非欧几里得几何学的数据。本文介绍了这样一种机制，旨在对对称正定矩阵的序列进行分类，并在整个分析过程中保持其黎曼几何性质。我
PDF10 months ago
欧几里得函数优化中的扭曲几何信息
通过在具有截断度量的流形上进行优化，我们得到了函数的最优解，并通过构造适当的回缩映射将途经的递近测地线拉回到流形上，从而有效地沿着近似的测地线进行优化。
PDFa year ago
从热传导角度探究保持测地线的降维
通过热扩散与位形距离之间的具体联系，我们建立了基于黎曼几何的热浸润流形嵌入方法，并展示了我们的方法在保留真实流形距离和保留聚类结构方面的优越表现。
PDFa year ago
RSA-INR: 通过 4D 隐式神经表示进行黎曼形状自编码
本研究介绍了如何将 Riemannian 几何结合到深度学习中的 LDDMM framework 中，以期实现图形匹配和降维。通过设计一种新的隐式编码器，扩展了基于神经网络的算法，并且将 Riemannian 几何学的组件加入了形状变异建模
PDFa year ago
MM用 Finsler 几何识别潜在距离
通过定义一种新的测量方法，该研究论文探索了拉伸测量技巧的应用，以保留数据流形的固有结构，并将推拉式度量与预期长度的度量方法进行比较，从而在高维中评估这些测量的收敛性。
PDF2 years ago
利用积流形进行潜在图推断
本文提出一种基于 Riemannian geometry 和 product manifolds 的可微分图模块，用于推断连接数据的复杂潜在图结构。该方法不仅可以动态地学习数据的内在结构，还可以在性能上对现有方法进行改进并成功地在各种数据集
PDF2 years ago
ICML具有连接拉普拉斯算子的层雪峰神经网络
本文提出了一种利用黎曼几何计算切空间之间最优对齐的新方法来计算 Sheaf Neural Network（SNN）的方法，该方法在与之前的 SNN 模型相比具有更少的计算开销，为代数拓扑和微分几何之间的有趣联系提供了一个有意义的构架。
PDF2 years ago
一种奇异的黎曼几何方法来处理深度神经网络 II - 对 1 维等价类的重构
本文结合奇异黎曼几何对深度神经网络进行了研究，提出了构建输入点等价类的方法，它为新合成数据的生成提供了途径，并能提供分类器误判原因的洞察。
PDF3 years ago
深度神经网络的奇异黎曼几何方法 I. 理论基础
本论文研究基于 Riemannian 几何的新方法，探索深度神经网络在流形之间的映射及其导致的结构，指出其 pullbacks 在其他流形上生成了诱导偏度量空间的退化 Riemann 度量，给出了这种映射的理论性质，并在实用神经网络中应用其
PDF3 years ago
ICCVGeomNet: 一种基于对称正定矩阵空间和 Cholesky 空间上的 Riemannian 几何的神经网络，用于 3D 骨架交互识别
提出了一种基于高斯分布和李群、黎曼对称空间的新方法，可用于表示和分类二人互动的三维骨架序列，并在三个三维人体活动理解基准测试中取得了有竞争力的结果。
PDF3 years ago
MM矩阵分解的黎曼视角
本文研究了使用 Riemannian 几何的非凸矩阵分解方法来完成矩阵补全的问题，并且基于 Grassmann 流形提出了一种优化模型来表征优化问题的解空间，并探究了其几何形态。在完全观测的情况下，我们证明有一定区域使得代价函数的形式是地质
PDF3 years ago
ICML基于等距高斯过程的异质数据潜在变量模型
本文提出了一种概率模型，其中潜变量既尊重模拟数据的距离又尊重其拓扑结构，利用生成流形的黎曼几何赋予潜空间具有明确定义的随机距离度量，这些随机距离通过对邻居图上观察到的距离进行筛选，尽可能地与其相似，最终实现主变量的不变性编码。
PDF4 years ago
Geomstats：Python 机器学习中的黎曼几何包
该论文介绍了 Geomstats，一种开放源代码的 Python 工具箱，用于在非线性流形上进行计算和统计学，其提供了可靠的可重用构件，适用于机器学习应用中的微分几何和统计学领域。
PDF4 years ago
ICML用 VAEs 学习平坦的潜在流形
本研究提出了一种基于 Riemannian geometry 的扩展的变分自编码器框架，可以学习平面的潜在流形，通过约束优化问题和使用更具表达力的层次先验代替紧凑先验，使得在保留直线状方法的计算效率的同时，能够在视频跟踪基准测试中接近监督学
PDF4 years ago