利用少量非 Clifford 门高效学习准备好的量子态

May, 2023

利用少量非 Clifford 门高效学习准备好的量子态

Efficient Learning of Quantum States Prepared With Few Non-Clifford Gates

Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer, Daniel Liang

TL;DR本研究报告提出了一种有效的算法，可以通过使用 Clifford 门和 O (log (n)) 非 Clifford 门来高效地学习一个量子态，并介绍了一种用于学习大稳定子维度的算法，其中量子态的稳定子维度使用一个由 2^k 个 Pauli 操作符的交换群来稳定。此外，我们还开发了一种有效的质检算法来测试稳定子维度。

Abstract

We give an algorithm that efficiently learns a quantum state prepared by clifford gates and $O(\log(n))$ non-clifford gates. Specifically, for an $n$-qubit state $\lvert \psi \rangle$ prepared with at most $t$ no

quantum computing clifford gates non-clifford gates state preparation stabilizer dimension

发现论文，激发创造

少非克利福门单比特态高效学习二：单次测量

使用单次测量，以多项式时间和样本量来学习由具有最多 t 个单量子比特非克利福德门的电路输出的 n 量子比特态的得到的跟踪距离为 ε 的最新算法。

Aug, 2023

量子态的在线学习

该研究论文研究了如何通过量子状态的测量来生成假设，以指导下一次测量的选取，即减少答案预测失误率。

Feb, 2018

有界门复杂度下的量子态和酉算符学习

学习量子态和幺正算子的复杂度与创建这些态和算子的复杂度相关，量子状态重构和学习存在困难，但学习量子电路生成的态和幺正算子表明采样复杂度与门复杂度线性相关，查询复杂度与门数线性相关，而计算复杂度根据可信的加密猜想呈指数爆炸增长，这些结果限制了量子机器学习模型的表达能力，且对幺正算子学习中的 no-free-lunch 定理提供新的视角。

Oct, 2023

学习浅层量子电路

学习浅层量子电路的多项式时间经典算法，使用单比特测量数据和局部逆置的量子电路表示，可以高效地学习难以模拟的量子电路。

Jan, 2024

使用海森伯极限量级学习多体哈密顿量

本文使用一种量子增强的分治方法来学习一个多体哈密顿量，并将其拆分为非相互作用的小块，实现了亥姆霍兹极限以学习一个相互作用的 $N$-qubit 局部哈密顿量。

Oct, 2022

多项式时间中学习任意温度下的量子哈密顿量

我们研究了使用已知逆温度下 Gibbs 状态的哈密顿量，学习局部量子哈密顿量 H 的问题。我们解决了这个大问题，提出了一种多项式时间算法，通过多项式数量的 Gibbs 状态精确学习到精度为 ε 的哈密顿量 H。

Oct, 2023

具有可证明保证的量子多体态指数级提升的高效机器学习

通过机器学习协议，可以对定义在物理参数 $m$ 维空间上的哈密顿量族的基态及其性质进行预测，但泛型缝合哈密顿量的精确预测需要指数级样本复杂度；当 $m$ 是有限的常数时且精度为主要关注点时，通过利用物理约束和预测密度矩阵的正定核，可以获得样本复杂度的指数级改进，特别地，在强局部性的情况下，样本数可以进一步降低。

Apr, 2023

学习低次量子对象

通过量子对象、量子通道、多项式、可学性和量子酉矩阵的查询，我们展示了学习低阶量子对象的问题的解决方法。

May, 2024

从高温吉布斯态最优学习量子哈密顿量

本文研究了通过给定汉密尔顿量的吉布斯态，学习汉密尔顿量 H，以达到精度 ε 的问题。我们证明了当给定的汉密尔顿量属于更一般的类别时，我们的算法具有最优的样本复杂度和时间复杂度。此外，我们显示了几乎相同的算法可以用于从实时演化幺正算符 e^{-itH} 中学习 H，其具有相似的样本和时间复杂度。

Aug, 2021

量子状态的可学习性

利用计算学习理论，本文证明：对于大多数实际目的，传统的量子态重构只需测量数量呈线性增长关系，而非指数函数关系；同时，该定理可应用于量子计算的模拟和验证领域。

Aug, 2006