利用名为 “储集计算” 的机器学习方法成功地进行了混沌动力系统的短期预测和吸引子重构研究。我们提出了一个理论框架，描述了储集计算可以创建具有短期预测能力和准确长期遗传行为的经验模型的条件，并通过数值实验说明了这个理论。我们还认为这个理论适用于某些其他时间序列预测的机器学习方法。

May, 2018

卷积神经网络在表征多样的动力系统吸引盆复杂性和不可预测性方面的有效性进行了展示。与传统方法相比，这种新颖的方法能够以最佳方式探索动力系统的不同参数，而传统方法在表征多个吸引盆时具有计算成本较高的问题。此外，我们的研究还比较了不同卷积神经网络架构在此任务中的性能，展示了我们提出的表征方法即使使用过时的架构也优于传统方法。

Sep, 2023

基于测量数据进行时间序列预测在广泛的应用中都是必须的，并且已经成为了广泛研究的主题。近年来，蓄水池计算已被证明是一种有效的方法，用于预测混沌动力学和从数据中重建混沌吸引子。本研究通过减小蓄水池的规模和复杂性，以提高硬件可操作性并更可靠地生产足够的替代模型。研究表明，与复杂的蓄水池拓扑相比，无耦合节点的蓄水池更可靠地产生长期时间序列预测。然后，我们将无耦合蓄水池的改进吸引子重建与所得替代系统的较小谱半径相连接。这些结果表明，节点度在确定所期望的动力学是否稳定于训练蓄水池的闭环操作中的自主替代系统中起着重要作用。就硬件可操作性而言，无耦合节点将允许在硬件架构中具有更大的自由度，因为不需要复杂的耦合设置，并且由于无耦合节点，系统响应对于空间和时间多路复用是等效的。

Feb, 2024

利用噪声驱动的转换现象的机器学习模型，储层计算（一种递归神经网络）能够学习噪声引起的系统状态转换，通过调整关键的超参数，包括储层动力学的时间尺度，生成准确的转换时间和数量的统计数据，适用于多种系统和蛋白质折叠实验数据，表明机器学习方法可以捕捉噪声引发的现象。

Sep, 2023

使用水库计算框架从时间序列数据中无监督地提取系统的缓慢变化参数，进而预测快速动态中未知的分岔现象。

Jun, 2024

利用机器学习中的 “水库计算” 技术提出了一种无模型估计混沌系统 Lyapunov 指数的方法，其通过一个高维动力系统为水库的时间序列提供输入，并使用线性回归来学习输出权重，最终得到 Lyapunov 指数的估计。

Oct, 2017

非线性动力系统中模型无关且数据驱动的预测是一个复杂系统科学中具有挑战性且突出的任务，本文提出了一种基于下一代储层计算的全新数据驱动机器学习算法，通过使用静态训练数据样本来外推非线性动力系统的分岔行为，展示了该方法能够外推临界转变点，同时还证明了训练有素的下一代储层计算结构可以用于预测具有时间变化的分岔参数的非稳态动力学，通过这种方法可以模拟未知参数区域的过临界后动力学。

Dec, 2023

通过数量化的关联分析，我们发现驱动储层计算机的最大条件 Lyapunov 指数必须显著小于真实系统最小的 Lyapunov 指数，使得吸引子重构和 Lyapunov 指数估计得以成功，并且小谱半径的储层计算机通常在一般情况下表现更好。

Dec, 2023

应用机器学习控制混沌参数 Lorenz 系统，研究表明下一代水库计算在数据有限的情况下可以显著优于传统水库计算，并在实际控制应用中具有进一步潜力。

Jul, 2023

基于机器学习的智能电网攻击检测模型，通过利用来自相量测量设备（PMUs）的数据和日志，学习系统行为并有效识别潜在的安全边界。研究使用来自不同 PMUs、继电器嗅探警报和日志的 15 个独立数据集验证了提出的模型，结果显示随机森林模型在检测电力系统扰动方面表现最佳，准确率达到了 90.56%，有助于操作人员的决策过程。

Jul, 2023