本文介绍了一种基于结构规则的稀疏估计方法，通过应用不仅仅关注稀疏性，而且可以考虑一些结构化先验知识，这种方法可以处理多种结构的问题。同时，我们还介绍了该方法在无监督学习、非线性变量选择等方面的应用。

Sep, 2011

在线学习环境下的结构化预测问题的理论和算法性框架的研究。通过研究，我们发现我们的算法能够推广到监督学习环境中的优化算法，并且在数据非独立同分布的情况下也能达到相同的风险上界。此外，我们还考虑了一种特别设计用于非平稳数据分布（包括对抗性数据）的第二个算法，并以数据分布的变化为函数界限其随机遗憾。

Jun, 2024

利用稀疏非线性动力学算法和信息准则对动力学系统进行模型选择，自动且有原则地选择得到强支持的模型，这个方法能够准确地鉴别出多个基本动力学系统，包括一个 SEIR 疾病模型和 Lorenz 方程。

Jan, 2017

本文介绍了一种有效且实用的在线预测离散线性动态系统的算法，通过过参数化多项式对 LDS 的类别进行替代的方式，以获得损失函数的凸性，从而绕过了非凸最优化问题，并基于一种新颖的滤波技术进行了算法的构建。

Nov, 2017

本文研究的是如何恢复一个结构化模型的问题，我们探讨了使用多目标优化得到的结果与只利用其中一个结构的算法的结果相当的现象。此外，我们还详细研究了稀疏低秩矩阵恢复问题所需的样本数，证明了本文提出的非凸公式在这种情况下表现比凸公式更好。

Dec, 2012

通过提出一种基于新型结构规范的通用框架，以及使用线性化的多块交替方向乘数法算法来高效地解决该问题，我们研究了从高维数据中估计稀疏、结构稀疏和密集组件的模型。在合成和实际数据集上的实验证实了这种方法的优越性。

Sep, 2016

该研究考虑了嘈杂的低秩加稀疏矩阵恢复的一般框架，并提出了一个不相干约束的最小二乘估计器，证明了它在确定性下界和匹配最小极小风险方面的紧密性，同时展示了在一些重要的统计机器学习问题中的应用。

Jan, 2024

该研究证明了最小二乘（OLS）估算器在从单个观察轨迹中识别线性动态系统方面达到了几乎最小化最优性能。

Feb, 2018

利用结构稀疏性假设将稀疏非负线性组合与组合间的稀疏性拓展到字典组合元素的分组上，采用 Hoyer 惩罚与缩放梯度投影算法解决了字典高度相干限制带来的问题，解决了 DOAS 分析和高光谱混合问题。

Jan, 2013

利用稀疏效应原则和随机抽样理论开发了三种采样策略用于从稀疏数据中选择动力系统，能够稳定恢复第一阶动力系统且对速度估计的噪声具有健壮性。

Jul, 2017