利用稀疏度技术和机器学习与非线性动力系统相结合，从测量数据中发现控制物理方程，并使用稀疏回归确定动态控制方程中的最少项以准确地表示数据。
Sep, 2015
本文介绍一种基于稀疏回归和自编码器的算法，通过在简化空间中寻找非线性系统的动力学描述，实现了均衡模型复杂性和描述能力，同时提升了解释性和推广能力，同时在多个高维非线性系统中测试了该方法的优势。
Mar, 2019
提出了一种基于稀疏回归的方法，能够通过空间域中的时间序列测量发现给定系统的主要偏微分方程，该方法通过稀疏促进技术来选择最准确地表示数据的非线性和偏导数术语，同时考虑模型复杂性和回归精度的平衡，通过帕累托分析选择简洁的模型，并在多种数学物理问题中进行了演示。
Sep, 2016
通过混有噪声和异常值得动力系统测量数据，我们提出了一种使用多项式恢复其控制方程的算法，该算法能够适用于混沌系统中通过强中心极限定理满足的数据，并进行完美的精度恢复。该算法使用交替最小化进行实现，并在多个 3D 混沌系统和更高维超混沌系统实例上表现出了强大的通用性和高效性。
Jul, 2016
本文介绍了一种基于路径增强和数据驱动控制的方法，可以高效地确定低采样率下系统的确定性力量，以克服现有方法中对观测时间结构或不变密度几何逼近的局限性。
Apr, 2023
使用贝叶斯样条学习框架可以从稀疏、嘈杂的数据中识别非线性时空动态系统的简约控制方程，并量化系统不确定性。
Oct, 2022
从观察到的噪声数据中恢复动力学方程是系统辨识的核心挑战，我们开发了一种统计力学方法来分析稀疏方程发现算法，它通常通过试错选择超参数来平衡数据拟合和简洁性。在这种框架下，统计力学提供了工具来分析复杂性和适应性之间的相互作用，类似于熵和能量之间的分析。通过将优化过程定义为二级贝叶斯推断问题，将变量选择与系数值分离，并能够通过闭合形式计算后验参数分布，从而建立这种类比。运用统计力学的概念，如自由能和配分函数，在低数据限制下尤其能够量化不确定性，这在实际应用中经常遇到。随着数据量的增加，我们的方法类似于热力学极限，导致明确区分正确和错误辨识的不同疏松度和噪声诱导的相变。这种对稀疏方程发现的观点是多功能的，可以适应各种其他方程发现算法。
Mar, 2024
该研究提出了一种学习方法，通过稀疏最小二乘拟合和非凸 l1-l2 稀疏优化解决器来鉴定结构动力系统，该方法基于科学工程中的自动模型选择应用，研究了少样本和噪声空时数据的识别问题。
May, 2023
本文提出了一种方法，通过集成去噪技术、稀疏回归和自举置信区间来自动识别动力学定律，从而在物理、生物科学以及工程等各领域中有望影响对复杂系统的理解。
本文介绍了一种端到端的无监督深度学习框架，基于录制的视频可以揭示物体运动的明确控制方程，在物理坐标系中建立其物理规律，并通过数值积分器和稀疏回归模块，同时解决了文献中尚无现有方法适用的问题，并成功地应用于几个动态系统的记录。
May, 2022