ICMLMay, 2023

关于相关随机块模型的精确图匹配的高效算法

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TL;DR本研究提出了一种有效的图匹配算法，该算法以基于每个节点的分区树之间的比较为基础，将大邻域划分为不同社区的统计指标来实现在稠密图中高概率完全匹配相关 SBMs 的第一个多项式时间算法。
graph matchingstochastic block modelscommunity structurepartition treeslow-order polynomial algorithm
发现论文，激发创造
  • 多视角随机块模型中的社区检测

    该研究从信息论的角度考虑了在多个可能相关的图上的社区检测问题。通过建立多视图随机块模型 (MVSBM)，我们得出了一个信息论的上界和下界，当 MVSBM 的模型参数超过某个阈值时可以实现准确的社区恢复，否则期望的错误分类节点数将大于一。

    Jan, 2024

  • 随机块模型中的精确恢复

    本文讨论了随机块模型的精确恢复问题，提出了一个基于半定规划松弛的高效算法，并找到了一个能成功恢复社区的尖锐阈值现象，该算法可以在该阈值上成功地进行聚类。

    May, 2014

  • 基于双分图随机块模型的改进聚类算法

    该研究提出了一种基于谱聚类算法的新方法，可在 Bipartite 随机块模型中使用多项式时间算法实现精确和几乎全面的节点分区恢复，并改进了条件以使用现有算法进行近乎完全恢复，以及使用种植可满足问题与 BSBM（Bipartite 随机块模型）之间的联系进行研究以完全恢复种植任务。

    Nov, 2019

  • 社群检测与随机块模型

    这份论文调查了随机块模型在社群检测中的基本极限，研究其信息理论和计算统计学等问题，列举了几种主要算法用于实现这些极限，并探讨了其他块模型以及一些待解决的问题。

    Mar, 2017

  • 存在误差下的学习社区

    本文研究了学习社区并提供了鲁棒性恢复算法来解决 SBM 中建模误差的问题，SBM 广泛用于各个领域中的社区检测和图划分。我们考虑了两种 adversarial error，并回答了一个开放性问题，证明了我们的算法即使在 k>2 的情况下也可以实现几乎精确的恢复，并证明了我们的算法不仅适用于 SBM 生成的图，还应用于与 SBM 在 Kullback-Leibler 散度上相似的任何图分布。

    Nov, 2015

  • 隐私保护的随机块模型精确恢复

    使用边差分隐私模型，我们针对非对称 SBM（具有非均匀大小的社区）、一般结构 SBM（带有异常值）和被审查 SBM（带有边特征）推导了准确可恢复性的条件。与之前针对 SBM 的对称情况（社区大小相等）的最佳结果相比，我们的私有算法在多项式时间内具有与非私有设置相匹配的恢复阈值。

    Jun, 2024

  • 随机块模型中社群检测的极小化率

    本研究提供一个通用 minimax 理论来解决社区检测问题，在广泛的设置中给出了 mis-match ratio 的 minimax 速率，包括同质和非同质 SBMs，密集和稀疏网络，有限和不断增长的社区数量。研究使用了一系列的惩罚最大似然方法来获得一个上界，并通过交换性质将全局 mis-match ratio 降至一个本地聚类问题来实现一个下界。结果同时阐明了在强一致性（精确恢复）和弱一致性（部分恢复）方面的阈值现象。

    Jul, 2015

  • 层级随机块模型中的社区检测和分类

    该论文提出了一种强大、可扩展、综合的图中社区检测和比较方法，首先将图嵌入到一个适当的欧几里得空间中以获得低维表示，然后将顶点聚类成社区，并应用非参数图推理技术识别这些社区之间的结构相似性，然后可以递归地应用这两个步骤到社区上，以检测更细粒度的结构。最后，在模拟和真实数据上证明了该算法的有效性。

    Mar, 2015

  • 基于随机块模型的超图：统计极限和半定规划方法

    该文章探讨了在随机超图模型中用于社区检测的随机块模型问题（k-SBM），研究了正确定位问题并表明其存在阈值现象：在阈值以下不可能以非零概率找回社区，而在阈值之上，有一个估计器几乎可以确定性地找回社区。作者还考虑了一种基于半定松弛技术的精确恢复问题的简单有效算法。

    Jul, 2018

  • 基于凸化的修正度量随机块模型最大化

    本文提出了一种基于凸规划松弛和新的双重加权 $k$- 中位数方法的凸化模块化最大化方法，用于估算 DCSBM 下的隐藏社群，通过实验结果表明本方法相对于文献中现有的最先进方法具有竞争力的性能表现。

    Dec, 2015