我们提出了一种称为广义代表器的基于样本的机器学习模型解释的通用类，其测量训练样本对模型测试预测的影响，使用两个组件：度量训练点对模型的重要性并对测试样本不变的全局样本重要性，以及使用核函数来衡量训练样本和测试点的相似性的本地样本重要性。本文的一个重要贡献是展示广义代表器是唯一满足一组自然公理属性的基于样本的解释类。我们讨论了在给定核函数的情况下提取全局重要性的方法，以及在现代非线性模型中的自然核函数选择。正如我们展示的，许多流行的现有样本解释可以被视为使用特定核函数和提取全局重要性方法的广义代表器。此外，我们对两个图像分类数据集和两个文本分类数据集上的不同广义代表器进行了实证比较。

Oct, 2023

该研究提出了一种使用 representer points 解释深度神经网络预测的方法，通过训练集中的线性组合得出预测结果并理解网络的学习参数，这种方法的扩展性更高，具有更多的见解。

Nov, 2018

这篇论文提供了一个统一的框架，以建立在高维缩放下的正则化 M - 估计量的一致性和收敛速度，指出限制强凸性和可分解性是确保对应的正则化 M- 估计有快速收敛速度的两个关键特性，这些特性在许多经典案例中也是最优的

Oct, 2010

该论文提供了适应性推断方法，基于 $\ell_1$ 正则化，适用于条件期望函数的常规（半参数）和非常规（非参数）线性泛函，其中包括平均处理效应、政策效应和导数等，并引入瑞叶斯回归器作为附加的干扰参数来构建目标参数的内曼正交方程。它的分析结果是弱双稀疏稳健性，可实现对大量模型的渐近均匀有效性，并为全局和局部参数提供了诚实的置信区间。

Feb, 2018

本文针对一类基于线性测量学习参数的正则化方法进行研究，并证明了正则化参数是内积的非递减函数的基础上所学习的向量为输入数据的线性组合，从而完成了基于正则化的核方法的特征化。此外，本文还将分析扩展到了学习矩阵的正则化问题，并得出了适用于更大类别的正则化参数的 representer 定理的必要和充分条件，并且提供了一些重要实用的具体示例。

Sep, 2008

本研究介绍了一种基于概率函数的输入变量表示方法，并提出如何量化各层对原始数据信息提取的贡献，并应用于深度表示的无监督学习，具有可实施性和科学性。

Oct, 2014

研究在高维情况下通过经验风险最小化学习具有通用质心的两个数据点云的特征，涵盖了大量的数据分布，包括高斯混合分布和幂律分布，并分析了通过正则化的作用，推导了估计器的泛化性能，并探究了分布尺度参数对可分离性转换的影响。

Apr, 2023

本文探讨了在希尔伯特空间中度量学习和偏好学习问题，通过借助问题结构内在特性中诱导的内积的范数，获得了一种创新的代表定理，并演示了如何将其应用于三元组比较的度量学习任务，并显示出它对于这个任务的代表定理是简单且自包含的。在再生核希尔伯特空间的情况下，证明了解决学习问题的解可以使用核项表达，类似于经典的代表定理。

Apr, 2023

本论文证明了一些 representer 定理，用于处理一般情况下的支持向量机学习问题，该问题涉及到算子值半正定核和它们的再生核希尔伯特空间。在有限和无限维输入空间和凸或非凸损失函数情况下，我们证明了这个普遍框架允许无限维输入空间和某些特殊案例下的非凸损失函数等。对于导致部分非线性问题的指数最小二乘损失函数进行了详细计算。

Apr, 2023

本文研究高维回归模型中只有少量自变量起作用的情况，提出了一种双阶段方法 Gauss-Lasso，并证明在满足广义不可表现性（GIC）条件时，Gauss-Lasso 可以正确识别自变量的作用。

May, 2013