Jun, 2023

学习高维超图动力系统的有效秩序

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TL;DR本文提出了一种方法，通过使用分析框架来确定所需的最小超图阶数，利用超图神经网络与机器学习技术，从合成数据和实际数据集中学习这些动态系统的动态结构和结果。
dynamical systemshypergraphsminimum orderanalytical frameworkhypergraph neural network
发现论文，激发创造
  • 深度超图结构学习

    为优化基于超图的数据表示学习中的超图结构，我们提出一种名为 DeepHGSL 的深度学习超图结构学习的通用范式，并引入信息瓶颈原理来构建损失函数，以减少超图结构中的噪声信息，从而提取更加鲁棒的特征表达，在四个基准数据集上的实验结果表明了模型的有效性和鲁棒性。

    Aug, 2022

  • 通过高阶超图漫步进行超网络科学

    本文提出了高阶超图行走作为一个新的框架来推广基于图的网络科学技术到超图中，并通过应用高阶模型分析真实世界的超网络数据和三个生成模型发现了超图结构的微妙和可解释性，表明当利用针对捕捉超图本地现象的工具时，超图结构化数据的分析更加丰富。

    Jun, 2019

  • 超图上的随机游走

    本篇研究提出了一种基于高阶网络结构的新型随机游走模型，探究高阶网络中的扩散过程及其对信息扩散的影响，旨在揭示复杂网络系统中偏向性信息传播机制并成功应用于多特征对象分类任务中。

    Nov, 2019

  • 超图中我们需要多少和何时需要高阶信息？—— 以超边预测为例的案例研究

    通过实验得出以下结论：（a）小 n 足以实现精度与近乎完美近似值相当， (b) 当任务变得更加具有挑战性时，大的 n 会带来更多益处， (c) 对于那些成对交互不太能够说出高阶交互的数据集，在降为两两抽象时，将失去很多精度。

    Jan, 2020

  • 从图到超图：超图投影及其修复

    本研究探讨了将图而非超图作为表示实际世界互联系统的建模选择的影响，提出了超图投影导致高阶关系丢失的两个普遍模式，并量化了在无额外帮助下恢复丢失高阶结构的组合不可能性。此外，基于学习的超图重建方法通过使用超边分布的重要统计量，在不同设置下在 8 个真实世界数据集上展示了良好的性能，并通过蛋白质排名和链接预测的用例展示了重建超图的优势。

    Jan, 2024

  • 用 Hamiltonian 图神经网络直接从轨迹中发现符号规律

    利用哈密尔顿图神经网络 (HGNN) 直接从物理系统轨迹学习系统动力学，推断能量泛函的根本方程，并从物理系统轨迹中透明地发现相互作用定律。

    Jul, 2023

  • 粒子模拟的可扩展图网络

    本文提出了一种能够在单个 GPU 上运行高精度大规模 N 粒子动力学模拟的机器学习方法，将完全连接的交互图转换为分层图以减少复杂度和边数。

    Oct, 2020

  • 具有自下而上自组织特性的动力学方程，可在无损失函数的情况下学习精确的动力学层次结构

    本文提出了一种基于非线性动力学的学习系统，能够通过正反馈循环定义模式，并从时间序列数据中学习层次结构，这个系统在七个实验和两个现实问题中准确度足以超过现有非监督学习算法，同时展示了自组织是如何实现模式识别与简单的动力学方程中出现智能行为的潜力。

    Feb, 2023

  • 使用图神经网络学习复杂系统的动力学和结构

    本研究训练了图神经网络以适应来自非线性动力系统的时间序列，发现了学习表示和模型组件的简单解释，并成功地确定了 ' 图翻译器 '，使两种新类型广义：仅基于时间序列观测来恢复新系统实例的潜在结构，或者直接从该结构构造新网络。结果表明，理解复杂系统的动态和结构及其如何用于泛化的途径。

    Feb, 2022

  • 机器学习在动态系统建模与分析中的应用

    使用物理上知悉的神经网络方法来分析含有一种运动第一积分的非线性哈密顿系统，并提出了一种结构，将现有的哈密顿神经网络结构与 Adaptable Symplectic 循环神经网络相结合，可以在整个参数空间内预测动力学，保留哈密顿方程以及相空间的辛结构。同时，利用神经网络的高维非线性能力，结合 Long Short Term Memory 网络进行判断嵌入定理的实现，构造系统的延迟嵌入，并将拓扑不变吸引子映射到真实形式。该方法对于单参数势能有效，并且即使在较长时间内也能提供准确的预测结果。

    Jul, 2023