该论文介绍了构建输入矩阵的低秩近似的算法套件，这些算法使用矩阵的随机线性图像（称为草图）。这些方法可以保留输入矩阵的结构特性，如半正定性，并且可以生成具有用户指定秩的近似值。此外，每种方法都伴随着一个信息性误差界，允许用户预先选择参数以实现所需的近似质量。这些论断受真实和合成数据的数字实验支持。

Aug, 2016

本文综述了数值线性代数算法领域的最新进展，着重介绍了利用线性草图技术来进行矩阵压缩的方法，以加速解决原问题。文章讨论了最小二乘、鲁棒回归、低秩逼近和图稀疏化的问题，并优化了这些问题的不同变体。最后，文章探讨了草图方法的局限性。

Nov, 2014

本文介绍了一种基于学习的算法来解决低秩分解问题，并且通过学习用稀疏矩阵来代替随机矩阵可以减小近似误差。同时，给出了针对稀疏矩阵学习问题的泛化界及近似算法。

Oct, 2019

利用随机矩阵的谱分析最新进展，我们开发了一种新的技术，提供了随机投影矩阵的期望值的确切表达式，这些表达式可以用来表征多种常见的机器学习任务中的降维性能，包括低秩估计和迭代随机优化等。我们的结果适用于多种流行的草图方法，包括高斯和 Rademacher 草图，结果表明，我们推导出的表达式反映了这些草图方法的实际性能，甚至体现了较低阶效应和恒定因子。

Jun, 2020

通过压缩稀疏矩阵，考虑矩阵草图问题，提供针对矩阵非零元素的抽样分布，用最小信息计算以任意顺序呈现且高度可压缩的草图矩阵，且在渐进意义下可以与最优离线分布相竞争。

Nov, 2013

本文提出了一种压缩学习框架，通过数据的限制集来估计模型参数，并演示了该方法在高斯混合模型和说话人验证任务中的成功应用，以及它与随机特征的近似希尔伯特空间嵌入方法之间的联系。

Jun, 2016

本文研究了随机草图方法，以近似解决带有一般凸约束的最小二乘问题，并提出了一种名为迭代 Hessian 草图的新方法，同时提供了数值模拟实验，包括面部表情分类实验。

Nov, 2014

本文提出了一种新的方法，将工人技能评估问题转化为一种秩为 1 的相关矩阵完成问题，并且展示出当采样矩阵不具有二分图连通部分时，相关矩阵可以成功恢复和技能可识别，此外，作者还推导出了基于采样矩阵符号 Laplacian 的样本复杂度界限，并且该方案在许多实际数据集上实现了最先进的性能。

Apr, 2019

通过使用 Frequent Directions sketch 低秩技术，可以减少维护矩阵预处理器的内存和计算量，并在多个大规模基准测试中展示出较好的内存 - 质量 Pareto 前沿。

Feb, 2023

本文介绍了一种基于 SketchyCGM 的算法，使用低秩近似来解决凸矩阵优化问题，该算法修订了条件梯度法，仅存储矩阵变量的随机草图，最后从草图中提取出低秩近似解决方案。与非凸启发式相比，SketchyCGM 的保证不依赖于问题数据的统计模型，而数值实验证明了 SketchyCGM 的优点。

Feb, 2017