该论文介绍了构建输入矩阵的低秩近似的算法套件，这些算法使用矩阵的随机线性图像（称为草图）。这些方法可以保留输入矩阵的结构特性，如半正定性，并且可以生成具有用户指定秩的近似值。此外，每种方法都伴随着一个信息性误差界，允许用户预先选择参数以实现所需的近似质量。这些论断受真实和合成数据的数字实验支持。

Aug, 2016

该论文介绍了一种称为 “sketching” 的数据压缩技术，该技术通过随机投影将大型数据集压缩成较小的替代数据集，然后进行统计分析，该方法特别适用于大规模的线性回归问题。

Jun, 2017

通过设计最小化估计量的偏差而不是误差的素描方法，在分布设置中绕过大小减小的基本限制，我们给出了一个稀疏素描方法，使用两次数据通过以最优空间和当前矩阵乘法时间恢复几乎无偏的最小二乘估计量，从而实现通信效率更高的分布式平均算法，并直接改进了几种先前的方法。

May, 2024

利用随机矩阵的谱分析最新进展，我们开发了一种新的技术，提供了随机投影矩阵的期望值的确切表达式，这些表达式可以用来表征多种常见的机器学习任务中的降维性能，包括低秩估计和迭代随机优化等。我们的结果适用于多种流行的草图方法，包括高斯和 Rademacher 草图，结果表明，我们推导出的表达式反映了这些草图方法的实际性能，甚至体现了较低阶效应和恒定因子。

Jun, 2020

本文介绍了一些概率算法，来完成线性代数计算，如矩阵分解和线性系统求解，覆盖了在实际问题中得到证明的技术和理论知识，包括规范估计，采样的矩阵逼近，线性回归问题，低秩逼近，亚空间迭代和 Krylov 方法，误差估计和自适应性，插值和 CUR 分解，Nystrom 逼近以及核矩阵的逼近等等，特别适用于机器学习和科学计算。

Feb, 2020

对大规模最小二乘问题的解决方法采用随机草图算法的统计和算法方面进行了考虑，提出了算法和统计两种框架并比较其性能，并且证明了在使用随机投影和随机抽样算法的情况下，当样本数为 $r$，且 $p<r<n$ 时，算法误差与原始问题的误差相同。

Jun, 2014

提出了一种通用方法，可将数值线性代数中的随意草图解决方案应用于数据点的张量，从而根据多项式内核函数的大小开发了第一个仅在目标维度上具有多项式依赖性的多项式内核的忽略草图，并且无需因输入数据维数而遭受指数依赖。

Sep, 2019

本文研究了随机草图方法，以近似解决带有一般凸约束的最小二乘问题，并提出了一种名为迭代 Hessian 草图的新方法，同时提供了数值模拟实验，包括面部表情分类实验。

Nov, 2014

该研究论文介绍了一种基于矩阵素描的流式算法，可用于近似项目频率，具有确定性、易于实现和基本易于证明的优点，并在计算上具有竞争力，比目前广泛使用的方法能够得到更为精确的矩阵素描。

Jun, 2012

本文提出了优化稀疏矩阵的学习算法，通过优化矩阵中非零项的位置和值来实现低秩逼近、回归和二阶优化。

Jun, 2023