拉普拉斯方法是一种近似目标密度函数的高斯分布方法，通过选择黎曼几何进行变换，可以提供更丰富的近似函数族，具有计算效率高的优点，并且通过引入两个可选的变种提高了无限数据极限下的准确性。

Nov, 2023

Bayesian 神经网络的近似后验在重新参数化下保持不变的问题被证明在线性化拉普拉斯近似中得到缓解。通过发展一种新的几何观点来解释线性化的成功，并利用 Riemann 扩散过程将这些重新参数化不变性扩展到原始神经网络预测，从而提出了一种简单的近似后验抽样算法，从而在实证中提高了后验拟合。

Jun, 2024

Bayesian 深度学习的不一致性引起了越来越多的关注，温度调节或广义后验分布通常提供了解决这个问题的直接有效方法。本研究引入了一个统一的理论框架，将 Bayesian 不一致性归因于模型规范不当和先验不足，提出了广义 Laplace 近似方法来获得高质量的后验分布。

May, 2024

在该研究中，我们提出了一种利用拉普拉斯近似的替代框架，通过使用后验的曲率和网络预测来估计方差，既避免了计算和翻转黑塞矩阵的步骤，又能够在预训练网络中高效地进行。实验证明，相比于精确和近似黑塞矩阵，该方法表现相当，并具有良好的不确定性覆盖范围。

Mar, 2024

本文介绍了一种基于高斯混合模型后验的预测方法，通过对独立训练的深度神经网络的拉普拉斯近似加权求和，可以缓解深度神经网络对离群值的过于自信预测问题，并在标准不确定性量化基准测试中与最先进的基准进行了比较。

Nov, 2021

本文提出了一种新的方法（L2M），通过使用 Adagrad 等优化器已经估算出来的梯度二次矩来构造 Laplace 近似，而不需要计算曲率矩阵。该方法不需要改变模型或优化器，可以通过几行代码实现，并且不需要引入任何新的超参数。我们希望该方法能为深度神经网络的不确定性估计开辟新的研究方向。

Jul, 2021

本研究介绍了一种基于贝叶斯模型选择和拉普拉斯逼近的方法，通过引入下界到边缘似然的线性化拉普拉斯逼近，用于选择深度学习的超参数优化，该方法可以使用随机梯度基于优化，并可以利用神经切向核估计。实验结果表明，该估计器可以显着加速基于梯度的超参数优化。

Jun, 2023

本文研究了线性化 - Laplace 近似在贝叶斯优化中的应用，探究了它在序列决策问题上的效用和灵活性，同时强调了可能出现的问题和局限性。

Apr, 2023

本研究评估了贝叶斯方法在深度学习中用于不确定性估计的方法，重点关注广泛应用的 Laplace 近似及其变体。我们的研究发现，传统的拟合 Hessian 矩阵的方法对于处理超出分布的检测效率产生了负面影响。我们提出了一种不同的观点，认为仅关注优化先验精度可以在超出分布检测中产生更准确的不确定性估计，并保持适度的校准度。此外，我们证明了这种特性与模型的训练阶段无关，而是与其内在性质相关。通过广泛的实验评估，我们证实了我们简化方法在超出分布领域中优于传统方法的优越性。

Dec, 2023

本文介绍了一种叫做 Laplace approximation (LA) 的 Bayesian 神经网络逼近算法，该算法可以实现更好的不确定性估计和模型选择，并通过实验证明其在计算成本上具有优势。

Jun, 2021