本文介绍了一种新的视角，旨在通过切片Wasserstein距离和核方法提供一系列正定核，并展示了这些核在机器学习中的不同任务中带来的益处，从而为优化传输距离在机器学习中的应用提供了新的可能。

Nov, 2015

本文针对最优输送（Optimal transport）理论的计算和统计问题，提出了一种新的基于树度量的方法：树切片 Wasserstein 距离。通过使用随机树评估度量，该方法可以在低或高维空间中自适应地计算 Wasserstein 距离的平均值，并通过正定核与其他基线进行比较。

Feb, 2019

本文提出了一种基于标准 Sinkhorn 更新和紧缩函数的交替迭代算法，以实现不平衡输运的熵正则化，同时证明其在所有情况下的线性收敛性，并在此基础上定义了满足几何公理的伪距离，即不平衡 Sinkhorn 散度，为正测度全空间提供了一种支持不平衡输运的新方法。

Oct, 2019

本文利用基于投影健壮性的最优输运（OT）距离作为损失函数来研究参数推断，基于多维维度的视角建立了多个基本统计属性，提出了平均最优输运（IPRW）距离，并给出了复杂性界限和渐进保证。最后，在模型错误说明下给出了最小PRW估计量的两种渐进保证，并为具有投影维数大于1的PRW设计了新颖的变分分析和统计理论的组合。

Jun, 2020

本文讨论了一种使用非均衡最优传输距离结合小批量策略的方法，以在处理大规模数据集时对比一般的优化传输距离更加鲁棒且能够获得更好的实验结果。

Mar, 2021

本文讨论了在机器学习中优化传输（Optimal Transport）的应用，侧重于可扩展性问题，并提供了优化传输问题的全面综述。作者提出了现有文献中用于解决优化传输可扩展性问题的方法，并对这些方法进行了系统分析，并提出了未来研究方向和挑战。

May, 2023

该论文介绍了交通运输问题在机器学习中的应用：近期的研究针对交通运输问题的计算和建模限制提出了新的方法，其中包括熵正则化和基于低秩矩阵的线性时间解算方法，以及基于惩罚项促进质量守恒的不平衡交通运输方法，该论文提出了一种将这两种方法结合的算法，并通过实际应用于空间转录组匹配问题证明了该方法的实用性。

May, 2023

使用投影和子空间的替代方法优化原始的最优输运问题，同时研究其在不同领域的应用，包括黎曼流形、不平衡最优输运问题、梯度流和概率测度空间中的Busemann函数以及Gromov-Wasserstein距离的推广。

Nov, 2023

本文解决了切片最优运输框架在高维分布之间缺乏运输计划的问题，并提出了一种“提升”操作，将一维最优运输计划扩展回原始测度空间。通过计算这些提升计划的期望，我们得出了新的运输计划——期望切片运输计划（EST计划），并证明了该计划在输入离散概率测度之间定义有效度量的可行性。

Oct, 2024

本研究解决了切片最优传输框架在输入概率测度之间缺乏运输计划的问题，提出了一种“提升”操作，将一维最优传输计划扩展回原测度空间。通过计算这些提升计划的期望，提出了期望切片传输（EST）计划，证明了该计划可用于在输入离散概率测度之间定义有效度量。

Oct, 2024