基于医学影像的个性化医学，可以准确预测未来个体化临床疾病进展和治疗反应，对于长期、复杂、异质性的无法治愈的疾病（如多发性硬化症（MS））的医疗和药物开发具有巨大影响。本文提出了第一个用于建模疾病进展的连续时间因果框架，利用神经随机微分方程（NSDE）。该因果推断模型以患者的高维影像（MRI）和表格数据为输入，预测潜空间中不同治疗的真实和反事实进展轨迹。NSDE 允许估计高置信度的个性化轨迹和治疗效果。在多中心独家数据集上进行了大量实验，该数据集包括在多个随机临床试验中获得的患者 3D MRI 和临床数据。我们的结果展示了第一个基于不确定性的因果深度学习（DL）模型，可以准确预测未来患者的 MS 残疾发展（如 EDSS）和治疗效果，利用基线 MRI，并且可以发现在临床试验中没有达到临床终点的患者亚组，模型对他们的治疗反应具有高置信度。

Jun, 2024

本文提出了一种使用神经随机微分方程学习控制动力学模型的框架和算法，能够构建模型预测控制算法以及模型基的增强学习领域中的仿真器，在模拟机器人系统中得到良好的应用。

Jun, 2023

神经微分方程是深度学习和动力系统相结合的一个研究领域，可用于解决生成式问题、动力系统和时间序列。本文提供了这个领域的深入调查，并涵盖了神经微分方程的多种类型及其相关的数值方法和符号回归。

Feb, 2022

本文提出了一种基于稳定化术语的神经微分方程方法：稳定化神经微分方程，用于实现关于神经微分方程的约束条件，提出的方法简单易行，适用于常见的神经微分方程模型，并能够超越现有方法的应用范围。

Jun, 2023

使用神经网络和偏微分方程提取动态数据中的模型，参数化模型来结合空时样本相关性，在 MNIST 和 Fashion MNIST 上与其他深度神经网络进行了比较，证明本方法能够降低参数成本。

Aug, 2019

数字健康技术，如可穿戴设备，通过个性化、连续和实时监测患者，为新型疗法和个体化医疗的发展做出了贡献。本文提出了一种新颖的药理学启发的神经随机微分方程模型，可以应对从这些技术中产生的具有随机特性的数据进行分析的挑战。使用合成数据，我们证明了我们的方法在识别治疗效果和学习因果关系方面是有效的，从而实现反事实模拟。

Mar, 2024

本论文在神经延迟微分方程（Neural DDE）的基础上，提出了一种新的神经状态依赖延迟微分方程（SDDDE）的框架，该方法能更好地适用于包含多个状态依赖延迟的复杂系统，并在多种延迟动态系统的数据上显示了较高的性能。

Jun, 2023

该研究提出一种新的带延迟的连续深度神经网络模型 —— 神经延迟微分方程（NDDEs），使用伴随灵敏度方法计算相应的梯度，并通过多个案例证明其在模拟复杂模型和实际图像数据集方面具有较优的表现，这表明将动态系统因素引入网络设计有助于提高网络性能。

Feb, 2021

该论文提出了一种名为 IMODE 的新型神经 ODE 方法，该方法可以有效地处理具有干预效应的实际系统动态，并通过合成和真实时间序列数据集的实验结果展示 IMODE 相对于现有方法的优越性。

Oct, 2020

本文介绍了一种名为 Neural Delay Differential Equations（NDDE）的连续深度神经网络，使用输入的延迟动态学方程计算相应的梯度，并用数个实际案例展示了 NDDE 比传统模型具有更强的非线性表达能力和性能表现的优势。

Apr, 2023