该研究提出了一种基于熵正则化、近似 Sinkhorn 缩放和高斯核矩阵低秩逼近的算法，用于计算两个点云或离散分布之间的二次输运度量（也称为 2-Wasserstein 距离或均方根距离），其复杂度为 O (n)。
Oct, 2018
本文提供了计算几何的一个传统优化问题中，几何中位数的解决方案，证明了可以使用长步内点法和随机次梯度下降法来获得快速准确的解决方案，此结果超过了传统内点方法的理论界限，此方法希望为将来的类似问题提供启示。
Jun, 2016
提出一种新的点云相似度评价方法 ——Density-aware Chamfer Distance (DCD)，结合 point cloud completion 任务和 point discriminator 模块的实验结果表明，DCD 关注整体结构和局部几何细节并提供更可靠的评价。
Nov, 2021
本文研究计算多边形曲线之间的 Frechet 距离，提出了两种算法来实现离散情况下的逼近和伪输出敏感性算法，并研究应用于蛋白质主干的 Frechet 距离计算。
Apr, 2015
通过动态地关注具有一组可学习网络控制的不同权重分布的匹配距离，我们提出了一种简单但有效的重构损失，即可学习的 Chamfer 距离（LCD）。通过训练对抗策略，LCD 学习搜索重构结果中的缺陷，并克服了静态匹配规则的缺点，同时还可以保证低迭代次数时的性能，并且具有更快的收敛速度和可比较的训练效率。
Dec, 2023
本文针对 3D 点云，研究了不同距离度量方法的效果，提出使用切片 Wasserstein 距离和其变体来学习 3D 点云的特征表示，并介绍了一种估算切片 Wasserstein 距离的新算法，实验证明该方法能提高神经网络的学习效率，并在 3D 计算机视觉中展示了其在多个任务中的有效性。
Feb, 2021
采用代数几何编码，利用分布式 PCP 框架，证明了近二次运行时间下的条件下的近似双色最近点问题（包括 Euclidean，Manhattan，Hamming 或编辑距离），提出了新的硬度结果，其特别适用于多项式预处理时间的近似最近邻搜索问题。
Mar, 2018
本文提出更快的算法来近似计算两个离散概率分布之间的最优传输距离（如移动距离），同时提供对其的简要介绍和优化，通过将最优传输归约为规范化优化问题，该问题可以在近似线性时间内解决，处理了 linear programs 等问题。
研究了最近邻搜索的问题，提出了一种占用空间小且准确度高的数据结构，能够快速地估算出给定数据点和查询点之间的距离。同时也解决了问题的空间复杂度限制与维数的关系。
Jun, 2018
本文研究欧几里得空间中距离草图和维度约简等方面的问题，并讨论了相应的算法和理论。
Oct, 2016