本文提出了一种更强健的 Fréchet 距离度量方法，可以处理噪声数据和异样数据，使用数据结构支持端点多项式曲线之间的查询操作，支持精确和近似距离计算，并给出了一个近似度算法。

Jul, 2011

提出了一种使用近似算法以几乎线性的运行时间估算 Chamfer 距离的方法，适用于大规模高维数据集，为分析大规模高维点云开辟了新的途径。

Jul, 2023

本文研究了对于两个离散分布的近似度检测问题，给出了一些用于信息理论最优的简单测试方法，并且在 $n$ 和 $\eps$ 的依赖关系上都达到了常数因子。

Aug, 2013

通过引入几何和统计的论点，我们证明了在渐近意义下样本驱动的 Fermat 距离收敛于连续距离，并展示了离散图拉普拉斯算子和对应的连续算子的收敛情况和有效性。

Jul, 2023

该论文介绍了一种可以从任意分布的坚持图像计算出 Frechet mean 的算法，并证明了当分布是 Dirac masses 的组合时，算法收敛于局部最小值，并给出了一个取自该分布的观测序列的 Frechet mean 的大数定理结果。同时，作者还用高斯随机场的模拟表明算法计算出的经验 mean 会收敛到总体 mean。

Jun, 2012

本文提出了一种快速算法来处理凸多面体中点的问题，并在此基础上对子模函数最小化和 SVM 训练提供了新算法。

Dec, 2015

该研究考虑了针对一组正函数的最小化问题，给出了一个压缩表示法（coresets），用于形状拟合（shape fitting）和近似聚类（approxiate clustering）问题。他们将 epsilon-approximations 与 PAC Learning 和 VC dimension 相联系，并给出了一般函数集的 coresets 的线性时间近似计算方法。

Jun, 2011

本文研究欧几里得空间中距离草图和维度约简等方面的问题，并讨论了相应的算法和理论。

Oct, 2016

本研究探讨了函数数据分析和非欧几里得数据分析领域中的两个统计学问题：在多元分布的 Wasserstein 空间中确定 Fréchet 均值，以及畸变随机测量和点过程的最佳注册。研究表明，这两个问题在某种意义上是相互关联的，并通过利用 Wasserstein 空间的切向丛结构，通过梯度下降方法推导出了 Fréchet 均值，并表明这等效于 Procrustes 分析；然后构建了建模估计器，并证明了它们对总体平均值和总体 Procrustes 注册图的一致性。

Jan, 2017

本文研究了使用 Reproducing Kernel Hilbert Space 定义数据点的嵌入，以及这些映射到欧几里德空间的随机傅里叶特征的映射精度与高斯内核距离之间的关系。我们证明了使用 O ((1/ε²) log (n)) 个近似特征空间的维度足以实现 (1+ε) 的 Kernel 距离误差。当原始数据点在 R^d 中且直径受 M 限制时，使用 O ((d/ε²) log (M)) 个近似特征空间的维度足以实现相同的距离误差，并且我们证明这种维度的确实是必须的。

Feb, 2016