本文提出了一种基于数据驱动的、无需使用物理交通流模型或大量模拟数据训练机器学习模型的交通状态估计（TSE）解决方案，将 TSE 视为一个时空矩阵完形填充 / 插值问题，并应用时空延迟嵌入技术将原始不完整矩阵转换为四阶 Hankel 结构张量，通过对张量低秩假设，可以用窗口长度的平衡时空展开的截断核范数近似表示张量秩，具有较强的鲁棒性。该模型仅涉及两个超参数：时空窗口长度，可以根据数据稀疏程度进行设置，实验结果表明该模型在某些具有挑战性的场景中具有很好的鲁棒性。

May, 2021

本文利用张量奇异值分解求得张量的秩概念 —— 张量管秩，使用具有优化性质的张量核范数最小化的凸优化问题，完成了从有限采样中完成高维数据恢复的任务，并证明了此方法的有效性。

Feb, 2015

本文提出了一种新颖的张量完成方法，该方法通过利用张量环潜空间的低秩结构，将核范数正则化引入潜在 TR 因子，从而通过奇异值分解，同时获得最优秩的潜在 TR 因子和恢复的张量。实验结果表明，所提出的方法相对于现有的算法具有更好的表现和效率。

Sep, 2018

本文提出了一种基于采样的、使用杠杆分数样本交替最小二乘法的张量环分解计算方法，其中利用张量环张量的特殊结构，可高效地评估杠杆分数并获得复杂度次线性的方法，该方法在合成数据和真实数据实验中与现有方法相比具有显著加速效果，同时保持良好的准确性，提供了一个快速特征提取的示例。

Oct, 2020

本研究提出了一种多线性数据完成和去噪的新方法，应用于 3D 和 4D 视频数据的完成和去噪，利用了最近提出的张量奇异值分解（t-SVD）方法，基于 t-SVD，提出了多线性秩和相关张量核范数的概念来表征多线性数据的信息和结构复杂性。在此基础上，我们提出了一个张量核范数惩罚算法，用于从缺失项中完成视频，并且相对于已有方法，该算法表现出更优秀的性能。我们还考虑了从稀疏随机损坏中去噪 3D 视频数据的张量鲁棒主成分分析（PCA）问题，相对于矩阵鲁棒 PCA 的方法，我们的方法表现更优秀。

Jul, 2014

本文研究了一种高效的参数估计方法，可用于广泛的潜变量模型，特别是那些具有张量结构的模型，包括高斯混合模型、隐马尔可夫模型和潜在狄利克雷分配模型，通过对表示模型可观测矩阵的低阶矩（通常为二阶和三阶）的张量进行分解获得。方法为鲁棒性较强、可有效计算，并可应用于多个流行的潜变量模型。

Oct, 2012

本文探讨了基本的张量网络模型和相关算法，尤其是使用新的数学和图形表示的张量列车（TT）分解。通过张量化和使用量子化张量列车网络实现数据的超级压缩，对大规模数据优化问题进行了分布式表示，并通过优化迭代和近似张量缩并的方式，应用小型矩阵和张量运算来解决一系列难以用经典数值方法解决的问题，例如广义特征值分解，主成分分析 / 奇异值分解和规范相关分析。

Jul, 2014

本文提出了一种新的张量范数，同时利用低秩先验和秩信息，包括一系列张量管秩的代理函数，可在张量数据中更好地利用低秩，通过使用样本技巧计算更小张量的 t-SVD 而不是原始张量来计算提出的双低秩约束的张量范数。随后，优化算法的每个迭代的计算成本从标准方法的 O (n^4) 降低到 O (n^3 log n + kn^3)，其中 k 为真实张量秩的估计值，远小于 n。本方法在合成和现实数据上得到了评估，并表现出优于现有 STOA 张量完成方法的性能和效率。

May, 2023

本文提出一种基于 $ L_ {1} $ -norm 和图拉普拉斯惩罚的低秩 CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解和完成框架，以对图中的弱依赖性进行建模。并基于块坐标下降提出有效的优化算法，利用香港地铁乘客流量数据进行低秩张量完成任务，与传统完成方法相比，取得较好的结果。

Dec, 2019

本文介绍了如何使用张量分解学习单层嘈杂或网络的方法，并解决了存在系统性误差时如何对张量分解进行分析的问题，这一方法在其他设置中可能有用。

Dec, 2016