Aug, 2023

多元机器学习的四元数实验结果

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TL;DR本研究通过实验研究了四元数在多种机器学习算法中的应用。四元数是三维空间中旋转的数学表示，可用于表示复杂数据转换。通过随机生成的四元数数据和相应标签，将四元数转换为旋转矩阵作为输入特征，基于四元数和多种机器学习算法，研究表明在预测任务中具有更高的准确度和显著改善的性能。总体而言，本研究为利用四元数进行机器学习任务提供了实证基础。
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发现论文，激发创造
  • 分子模型中的四元数

    本文探讨了四元数在分子建模中处理旋转问题方面的应用，包括匹配分子构象、插值旋转、统计定向数据、随机旋转采样和建立方向空间中的网格。结果表明，四元数可以简单高效地解决许多旋转问题。

    Jun, 2005

  • 基于四元数神经网络的人体运动建模

    通过使用 quaternions 表示旋转，使用前向运动学来惩罚绝对位置误差，同时比较 quaternions 和 Euler 角的性能，我们提出了一种新方法 --QuaterNet，用于预测和生成 3D 人体姿势序列。经过实验证明这种方法在短期和长期预测和生成任务中都取得了良好的效果，相比于人体图像学界最新的神经策略，我们的方法被评估为非常逼真。此外，我们还发现，Human3.6M 的标准评估协议产生了高方差结果，提出了简单的解决方案。

    Jan, 2019

  • 基于四元数积元的三维旋转群深度学习

    提出一种新型四元数乘积单元（QPU），利用四元数代数和三维旋转群规律表示三维旋转数据，并通过一条带权重的 Hamilton 乘积链合并它们。通过实验证明，基于该 QPU 的四元数神经网络在需要旋转稳定性的学习任务中有优势，并且能够得到旋转不变特征和旋转等变特征的优秀表现，从而确保其理论上的合理性和高效性。

    Dec, 2019

  • 用剪枝四元数实现的神经网络

    这项研究通过对不同体系结构的实际和四元数值实现进行剪枝实验，发现在高稀疏度水平下，四元数模型在某些体系结构上比其实数模型具有更高的准确性。在极度资源受限的环境中部署时，稀疏的四元数网络可能是一个更好的选择。

    Aug, 2023

  • 四元数协同过滤推荐

    该研究提出了四元协作过滤（QCF）算法，其基于四元数代数计算，利用 Hamilton 积的表达能力和强大的表示学习能力来帮助学习用户 - 物品之间的交互。作者在六个真实数据集上进行了广泛的实验比对，证明 QCF 在推荐系统中的有效性并优于许多强基线神经网络方法。

    Jun, 2019

  • 三维刚体运动模型的双四元数旋转和平移等变性

    利用双四元数表示 3D 空间中刚体运动，以同时描述旋转和平移，克服了传统代数无法准确编码平移的问题，并在实验证明了该方法在学习对象轨迹方面的有效性。

    Oct, 2023

  • 3D 旋转等变性四元数神经网络

    本文提出了一组规则，将各种神经网络修改为旋转等变四元数神经网络（REQNN），以处理 3D 点云。 REQNN 确保中间层特征对输入点的排列具有不变性，并表现出更高的旋转鲁棒性。

    Nov, 2019

  • 四元数知识图谱嵌入

    本研究提出了一种基于超复数表示的知识图谱嵌入方法，利用四元数来表示实体并将关系建模为四维空间中的旋转方式，实验证明此方法在关系表示学习方面表现出色并达到了当前领域最好的水平。

    Apr, 2019

  • 基于四元数的误差状态卡尔曼滤波器运动学

    本文对于三维空间内的四元数和旋转相关的概念和公式进行详尽的修订，并探讨了它们在估计引擎 (如误差状态 Kalman 滤波器) 中的正确使用。论文深入研究了旋转群及其李群结构，使用四元数和旋转矩阵进行公式推导，并对旋转扰动、导数和积分进行特别关注。论文的整体材料用于设计适用于 IMU 信号集成的实际应用的误差状态 Kalman 滤波器的精确公式。

    Nov, 2017

  • 深度四元数网络

    本文介绍了如何使用四元数构建深度网络，通过在 CIFAR-10 和 CIFAR-100 数据集上进行端到端训练以及在 KITTI Road Segmentation 数据集上进行端到端训练，我们证明了四元数网络比实数网络和复数网络具有更好的收敛性能，在分割任务中表现尤为突出。

    Dec, 2017