Oct, 2023

三维刚体运动模型的双四元数旋转和平移等变性

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TL;DR利用双四元数表示 3D 空间中刚体运动，以同时描述旋转和平移，克服了传统代数无法准确编码平移的问题，并在实验证明了该方法在学习对象轨迹方面的有效性。
rigid motions3d spacedual quaternion representationtranslationsrotations
发现论文，激发创造
  • 3D 旋转等变性四元数神经网络

    本文提出了一组规则，将各种神经网络修改为旋转等变四元数神经网络（REQNN），以处理 3D 点云。 REQNN 确保中间层特征对输入点的排列具有不变性，并表现出更高的旋转鲁棒性。

    Nov, 2019

  • 使用双四元数代数对七自由度人体下肢进行运动学和动力学建模

    本研究利用双四元数理论，针对七自由度人类下肢在三维空间内的正、逆运动学和递归牛顿 - 欧拉动力学算法提供了快速准确的解决方案。

    Feb, 2023

  • 由二元四元数参数化的欧几里得群上概率密度函数的近似

    本文介绍了一个概率建模的框架，用于从机器人的传感器中融合与合并弱信息以便精确定位厨房中的物体，以及传递不确定信息数据。该框架对包括融合和合并估计在内的操作提供了大量概率分布的表示。

    Jun, 2017

  • 四元数知识图谱嵌入

    本研究提出了一种基于超复数表示的知识图谱嵌入方法，利用四元数来表示实体并将关系建模为四维空间中的旋转方式，实验证明此方法在关系表示学习方面表现出色并达到了当前领域最好的水平。

    Apr, 2019

  • 多元机器学习的四元数实验结果

    本研究通过实验研究了四元数在多种机器学习算法中的应用。四元数是三维空间中旋转的数学表示，可用于表示复杂数据转换。通过随机生成的四元数数据和相应标签，将四元数转换为旋转矩阵作为输入特征，基于四元数和多种机器学习算法，研究表明在预测任务中具有更高的准确度和显著改善的性能。总体而言，本研究为利用四元数进行机器学习任务提供了实证基础。

    Aug, 2023

  • 基于四元数神经网络的人体运动建模

    通过使用 quaternions 表示旋转，使用前向运动学来惩罚绝对位置误差，同时比较 quaternions 和 Euler 角的性能，我们提出了一种新方法 --QuaterNet，用于预测和生成 3D 人体姿势序列。经过实验证明这种方法在短期和长期预测和生成任务中都取得了良好的效果，相比于人体图像学界最新的神经策略，我们的方法被评估为非常逼真。此外，我们还发现，Human3.6M 的标准评估协议产生了高方差结果，提出了简单的解决方案。

    Jan, 2019

  • SE (3)-Transformers：三维旋转平移等变注意力网络

    本文介绍了 SE (3)-Transformer，一种用于 3D 点云和图形的自我注意模块，它在连续 3D 旋转变换下具有等变性。SE (3)-Transformer 利用自我注意的好处来处理点云和图形，同时保证了 SE (3)- 等变性，从而提高了模型的稳健性和预测性能。本文的模型在多个数据集上均取得了竞争性能，超过了一个强的非等变的基准模型和一个等变的模型没有注意力。

    Jun, 2020

  • 使用局部回归测地线在双四元数流形上过滤相机姿态

    本文提出了一种基于双四元数 Riemann 流形的新型主成分局部回归滤波器，并在 7 维实射影空间中，共同处理旋转和平移，利用此流形结构提供一种异常鲁棒的通用姿势过滤 IRLS 算法，从理论和实验上表明了该流形感知滤波对姿态跟踪和平滑处理的实际优势。

    Apr, 2017

  • 张量场网络：旋转和平移等变神经网络在三维点云中的应用

    介绍了局部等变于 3D 旋转，平移和点的排列的张量场神经网络；使用球谐函数构建滤波器，接受标量、向量和高阶张量作为输入，并在几何意义下保证输出。用于处理几何、物理和化学任务。

    Feb, 2018

  • 等变描述符场：SE（3）等变能量模型用于端到端的视觉机器人操作学习

    本文利用李群的表示理论构建了新的 SE (3) - 等变能量模型，允许高样本的端到端学习。我们证明这些模型可以从头开始学习，但具有很高的样本效率，并且可以推广到具有不同要求的任务中。

    Jun, 2022