Dec, 2019

基于四元数积元的三维旋转群深度学习

HTML
PDF
TL;DR提出一种新型四元数乘积单元（QPU），利用四元数代数和三维旋转群规律表示三维旋转数据，并通过一条带权重的Hamilton乘积链合并它们。通过实验证明，基于该QPU的四元数神经网络在需要旋转稳定性的学习任务中有优势，并且能够得到旋转不变特征和旋转等变特征的优秀表现，从而确保其理论上的合理性和高效性。
发现论文，激发创造
  • 深度四元数网络

    本文介绍了如何使用四元数构建深度网络，通过在CIFAR-10和CIFAR-100数据集上进行端到端训练以及在KITTI Road Segmentation数据集上进行端到端训练，我们证明了四元数网络比实数网络和复数网络具有更好的收敛性能，在分割任务中表现尤为突出。

    Dec, 2017

  • 神经网络中旋转表示的连续性

    本研究提出一种用于训练深度神经网络的连续表示定义，探究了旋转在不同维度下的连续和不连续表示，发现在四维及以下的实数欧几里得空间中，所有3D旋转的表示都是不连续的，提出在5D和6D连续表示下学习更为适宜，而且可扩展到其他转换群。通过实验证明，在图像和视觉领域的多个实际问题中，使用我们提出的连续旋转表示优于不连续表示。

    Dec, 2018

  • 3D旋转等变性四元数神经网络

    本文提出了一组规则，将各种神经网络修改为旋转等变四元数神经网络（REQNN），以处理3D点云。 REQNN确保中间层特征对输入点的排列具有不变性，并表现出更高的旋转鲁棒性。

    Nov, 2019

  • 关于不确定深度旋转学习的SO(3)置信度的平滑表示

    本文介绍了一种用于学习模型的Symmetric Matrix表征方法，它满足平滑性和对单元四元数的置信度建模，可用于机器人感知领域中的精确旋转估计，包括VO和对象姿态估计。作者针对点云数据和图像数据进行了实证验证，并证明该方法可有效提高对未知环境及图像的鲁棒性。

    Jun, 2020

  • 四元数图神经网络

    本研究提出四元数图神经网络（QGNN）并将其应用于图分类和节点分类等领域，同时在知识图谱完成任务中取得了最优结果。

    Aug, 2020

  • 四元数卷积神经网络：当前进展与未来方向

    本文介绍了关于四元数卷积神经网络(QCNNs)的发展、目前的趋势和在设计QCNN模型中使用的主要模块，并提出了未来的研究方向。

    Jul, 2023

  • 多元机器学习的四元数实验结果

    本研究通过实验研究了四元数在多种机器学习算法中的应用。四元数是三维空间中旋转的数学表示，可用于表示复杂数据转换。通过随机生成的四元数数据和相应标签，将四元数转换为旋转矩阵作为输入特征，基于四元数和多种机器学习算法，研究表明在预测任务中具有更高的准确度和显著改善的性能。总体而言，本研究为利用四元数进行机器学习任务提供了实证基础。

    Aug, 2023

  • 三维刚体运动模型的双四元数旋转和平移等变性

    利用双四元数表示3D空间中刚体运动，以同时描述旋转和平移，克服了传统代数无法准确编码平移的问题，并在实验证明了该方法在学习对象轨迹方面的有效性。

    Oct, 2023

  • 学习与三维旋转，SO(3)的自助指南

    这篇论文综述了旋转表示的选择问题，阐述了其在深度学习与基于梯度优化的问题中的优劣性，提供了基于输入输出是否包含旋转以及数据是否主要由小角度构成的情况下选择合适表示的指导。

    Apr, 2024

  • 四元数分量在卷积神经网络中影响的统计分析

    本研究解决了四元数卷积神经网络（QCNNs）中不同组件选择对模型性能的影响不明确的问题。通过对实验数据的统计分析，提出了一种新颖的完全四元数ReLU激活函数，利用四元数代数的独特性质来提升模型性能。研究的发现对优化QCNNs的应用具有重要意义。

    Aug, 2024