路径签名被提出作为一种强大的路径表示，能有效地捕捉路径的分析和几何特征，具有张量积快速连接路径的有用代数特性。最近，在机器学习问题中广泛采用签名进行时间序列分析。本研究通过建立问题中常用的值函数和路径签名的有趣特性之间的联系，提出了一种称为签名控制的控制框架，能够高效地将贝尔曼方程推广到轨迹空间。我们分析该框架的特性和优势，证明了它能够自然处理变化 / 自适应时间步长，比值函数更新更高效地传播高级信息，并且对于长序列的动力系统误差建模具有稳健性。作为我们框架的一个具体案例，我们设计了一种适用于路径跟踪的模型预测控制方法。该方法推广了积分控制，适用于具有未知干扰的问题。我们在仿真环境中测试了所提出的算法，包括典型的控制和机器人任务，如点质量、蚂蚁模型的曲线跟踪和机器人操纵器。

Dec, 2023

该研究提出了一种可扩展的多机器人路径规划方法 dRRT*，利用采样基规划器在所有机器人构型空间的复合配置空间中寻找渐近最优路径，实验表明 dRRT * 可以在高维多机器人问题中收敛到高质量路径。

Jun, 2017

本文提出了一个名为 Multiverse 的新模型来生成多个合理的未来人物运动路径，并使用 3D 模拟器创建了一个名为 VIRAT/ActEV 的数据集用以对该模型进行测试。通过使用多尺度位置编码和图卷积神经网络，该模型达到了最佳效果。

Dec, 2019

该研究论文探究了将确定性的低离散度采样序列应用于机器人运动规划中的概率采样算法，并证明了其渐近最优性，并通过数值实验验证了其在路径成本和成功率方面表现出更高的性能。

Apr, 2015

本文介绍了一种使用 DPP 技术优化轨迹样本集合并实现预测多样性的方法，通过生成多种可能性来确保安全，特别是在自动驾驶等关键领域。

Jul, 2019

本文介绍了关于随机最短路径问题的算法和策略，提供多种保证路径长度分布，而不仅是期望值最小的解决方案，并对最近在马尔科夫决策过程的研究成果进行了应用。

Nov, 2014

通过学习方式自适应高斯过程运动规划算法参数的有效性研究

Jul, 2019

本文提出了一个基于使用卷积神经网络 (CNN) 架构的两阶段方法，实现了模拟人类感知环境的能力，将周围环境映射到机器人可选择遍历的多条轨迹上。第一阶段是轨迹建议网络，建议出环境中可以在未来占用的各种区域。第二阶段是轨迹采样网络，通过轨迹建议网络提出的区域提供精细的轨迹。作者在各种复杂真实场景中评估了该框架，并将其性能与其他多种方法进行了比较，结果表明该框架能够改善机器人导航任务的性能。

Jun, 2019

本研究探讨高斯概率路径的空间，并找到在某些有用意义下的最优解，研究表明动能最优高斯路径具有单一数据分离函数，当样本数量与维数之比收敛于 0 时，条件最优输运路径也变成了动能最优路径。

Jun, 2023

粗糙路径理论通过均匀估计来简化对高度振荡和非线性系统之间交互的描述，该理论具有广泛的应用，并通过坐标迭代积分可描述路径的复杂细节，并为机器学习提供了天然的线性基础。

May, 2014