本文回顾了物理学领域关于因果关系和方程式发现的概念、方法和相关工作，在地球和气候科学、流体动力学与力学以及神经科学等领域展示了一系列案例，展示了有效地利用观测数据、现代机器学习算法与领域知识的互动等方面，揭示了通过观察自然现象发现根本定律和因果关系的过程正在通过更好地利用观测数据、先进的机器学习算法和与领域知识的互动得到革命性的变革。

May, 2023

综述了科学自动化发现的各种方法，从方程式发现和符号回归到自主发现系统和代理人等，着重讨论了深度神经网络在这一领域中的各种角色和作用，并探讨了达到最大水平 —— 第五级的自主性所需的条件，以实现无需人工干涉的科学发现。

May, 2023

通过自然语言提示指导大型语言模型自动从数据中挖掘执法方程的新框架降低了学习和应用等式发现技术的难度，显示了大型语言模型在知识发现领域的应用潜力。

May, 2024

利用稀疏度技术和机器学习与非线性动力系统相结合，从测量数据中发现控制物理方程，并使用稀疏回归确定动态控制方程中的最少项以准确地表示数据。

Sep, 2015

如果将一个自动化人类形式的证明检查器附加到 LLMs / DNNs 这样的机器上，我们可以从中获得先验的数学知识，即使原始机器对我们完全不透明且其输出的证明不可由人审查。

Mar, 2024

该论文探讨了在没有专家输入的情况下独立发现方程的先决条件和工具，消除了方程形式假设的需求，并解决了在正确方程未知时评估已发现方程的充分性的挑战，以提供无需先前知识的方程可靠发现的洞察。

Aug, 2023

本文介绍了可解释 AI 在科学研究中发现新的数据模型，提出新的思想假设和科学发现的作用和意义，并通过重现 Tycho Brahe 的天文观测数据，展示了 AI 在科学发现中的应用。

Nov, 2021

从大规模训练日志数据中发掘技能学习的规律，分为两个阶段的算法，使用深度学习模型确定学习者的认知状态和评估特征重要性，然后利用符号回归算法将神经网络模型解析为代数方程。实验结果表明，该算法在连续反馈设置中能够准确恢复各种预设规律，在应用于 Lumosity 训练数据时相比传统和最新模型有更好的性能。结果发现了两种新形式的技能学习规律，并对某些先前的研究结果进行了重新确认。

Apr, 2024

本文介绍了物理知识启发的神经网络，依据偏微分方程描述的物理学定律进行训练。本文第二部分聚焦于基于数据驱动的偏微分方程发现问题，并介绍了两类算法，即连续时间和离散时间模型。本方法在包括守恒定理、不可压缩流体流动和非线性浅水波传播等多个数学物理基准问题上的有效性得到了证明。

Nov, 2017

该论文介绍了一种新的算法，利用由 Observer Engine 和 Physicist Engine 组成的流程来从视频中推断出物理规律和数学公式，实验结果表明该算法能够有效地应用在不同的物理世界中。

Nov, 2018