当前人工智能的最新技术在语言方面非常出色，但在数学推理方面则相对不足。本文以数学家的思维方式为参考，建立在当前深度学习在直觉和习惯性行为等方面取得成功的基础上，指出其在推理和稳健性不确定性估计等方面仍存在重要缺陷。文中以信息论的观点探讨了什么样的数学陈述是有趣的，这可能为塑造高级数学家人工智能的未来工作提供指导。重点不是证明给定的定理，而是发现新奇的猜想。核心假设是，一个有用的定理组应更好地总结所有可证陈述的集合，例如通过具有较小的描述长度，同时在推导步骤的数量上接近许多可证陈述。

Mar, 2024

本文提出了一种基于应用学习 (LeAp) 框架的方法，通过明确的知识学习和应用来增强现有模型的推理能力，并形成了一种将知识 “学习” 和 “应用” 有机结合的知识图谱，提高了推理过程的解释性以及问题理解和符号推理能力。

Feb, 2023

通过建立透明的算法模型，研究论文探讨了深度学习的可靠性和信任度，使用数学框架分析了不同计算模型下逆问题的可信解决方案，发现 Blum-Shub-Smale Machines 具有潜力在广泛条件下建立可信的解决方案。

Jan, 2024

在拥有大量实验数据的情况下，结合回归和推理的数据驱动方法能够从部分正确的背景理论中自动推导出一些著名科学定律，包括开普勒行星运动的第三定律、哈根 - 普瓦兹方程和辐射引力波功率方程。

Aug, 2023

本文综述了过去十年在数学推理和深度学习交叉领域中的关键任务、数据集和方法，评估了现有的基准测试和方法，并讨论了该领域的未来研究方向。

Dec, 2022

使用机器学习的 AI 决策算法越来越普及，在诸如保释听证会、医疗诊断和招聘过程中使用。本文旨在通过探讨透明度和不透明性的因果解释，以及最近有关因果解释价值的工作，为算法的不透明性提出了一个道德关注点：当这些算法用于改变人们生活的决策时，它们会妨碍我们根据我们的目标和偏好有效地塑造自己的生活，从而削弱我们的自主权。作者认为这个问题值得密切关注，因为它为算法决策中的透明度提供了新的工具和新的挑战。

Sep, 2022

本文讨论深度神经网络的透明度带来的批判性和认识论挑战，并探讨了 AI 在科学中的作用，阐明了深度学习在发现过程中的重要作用，并结合两个科学案例阐释了 AI 在引领科学界取得重大和可证明突破方面的作用。

Jun, 2022

自动定理证明器和形式证明助手是理论上能够证明任意难题的一般推理系统，但在实践中面临组合爆炸所以包括很多启发式算法和选择点来影响系统性能。机器学习预测器可以引导这些推理系统的工作。本文概述了几个自动推理和定理证明领域及目前对它们进行的学习和人工智能方法，包括前提选择、证明引导、协同推理和学习的 AI 系统以及符号分类问题。

Mar, 2024

本研究探讨在数学中的程序抽象结构，定案例研究并且说明通过 Peano 定理证明环境和可重用抽象的能力，加上恰当的教学大纲，是保障自动化数学推理的长期文化传播的有效方法。

Nov, 2022

本文讨论了当前人工智能技术在解决结合基本知识和常识推理的词问题方面的能力和局限性。我们回顾了三种方法，并讨论了现有技术在解决这些问题方面的限制。我们认为，这些限制可能对数学应用和人类书写的数学内容的理解有重要影响。

Jan, 2023