Aug, 2023
长程反铁磁 Ising 链的神经网络量子态研究
Neural-network quantum state study of the long-range antiferromagnetic Ising chain
Jicheol Kim, Dongkyu Kim, Dong-Hee Kim
TL;DR我们使用变分蒙特卡罗方法，采用 Restricted Boltzmann 机器作为试探波函数的假设，研究具有代数衰减长程反铁磁相互作用的横向场 Ising 链中的量子相变。通过有限尺度扩展分析，利用序参量和第二 Rényi 熵，我们发现在小的衰减指数 α_LR 情况下，中心荷与 1/2 偏离，与短程 Ising 值非常接近的临界指数不同，支持先前提出的共形不变性破缺的情景。为了确定 Ising 普适性和共形对称性的临界点，我们对普适 Binder 比和相关函数的共形场论（CFT）描述进行了两个额外的测试。结果表明，在 α_LR <2 的情况下，两者都显示出明显偏离短程 Ising 类的现象。然而，对于 α_LR> = 2 的情况，对缩放相关函数进行仔细观察显示出从在 α_LR = 3 处验证的 CFT 的渐变变化，为临界点提供了一个大致的估计范围：2 ≤ α_LR < 3。