我们使用变分蒙特卡罗方法，采用 Restricted Boltzmann 机器作为试探波函数的假设，研究具有代数衰减长程反铁磁相互作用的横向场 Ising 链中的量子相变。通过有限尺度扩展分析，利用序参量和第二 Rényi 熵，我们发现在小的衰减指数 α_LR 情况下，中心荷与 1/2 偏离，与短程 Ising 值非常接近的临界指数不同，支持先前提出的共形不变性破缺的情景。为了确定 Ising 普适性和共形对称性的临界点，我们对普适 Binder 比和相关函数的共形场论（CFT）描述进行了两个额外的测试。结果表明，在 α_LR <2 的情况下，两者都显示出明显偏离短程 Ising 类的现象。然而，对于 α_LR> = 2 的情况，对缩放相关函数进行仔细观察显示出从在 α_LR = 3 处验证的 CFT 的渐变变化，为临界点提供了一个大致的估计范围：2 ≤ α_LR < 3。

Aug, 2023

通过计算信息熵和互信息，筛选掉文本长度的影响，我们发现了存在于人类文本和核苷酸序列中的长时间相关性，并发现了关于互信息，每个字母的熵以及子单词数量的缩放定律。

Sep, 1993

本研究证明基于成对交互的概率模型，尤其是伊辛模型，能够准确地描述从神经元到基因等多种真实生物网络实验数据。通过将统计物理和机器学习的思想相融合，我们展示了一种新的反演求解方法，并发展出了针对真实神经元数据的一些有效的求解技巧。我们的算法不仅仅可以在几分钟内学习描述四十个神经元的伊辛模型，而且可以分析更大的数据集，从而验证这些网络的集体行为假设。

Dec, 2007

本文回顾了在研究具有特殊对称性的可积（可解决）模型与用于描述实际实验的无对称性的泛在非可积模型之间的关系中所取得的进展，并集中讨论了磁化率，在此基础上结合共形字符的费米表示，暗示了在 $H eq 0$ 时，用于将晶格与相关长度尺度相连接的比例理论可能是不完整的。

Mar, 2012

使用 Ising 模型描述和分析视网膜神经元的相关放电活动，展示二元交互作用可解释观察到的高阶相关性，并研究人工构建的神经元网络在不同规模下的临界点和集体行为。

Nov, 2006

提出了一种基于深度学习的模型 DeepSequence，可以预测基因突变对分子属性的影响，具有非线性的高阶约束，是一种能够应用于有关蛋白质和 RNA 相互作用的普适模型。

Dec, 2017

使用模拟皮层网络的数据，探究描述多神经元尖峰列统计学的成对 Ising 模型的最优耦合的优化方法和它们的统计特性，并通过比较不同的近似方法从一定程度上找到了这些最优耦合，但发现从小规模子集中提取耦合常常高估其大小，而且随着子集大小的增长，所用模型的拟合效果逐渐恶化，需要引入高阶相关性来描述大型网络的统计特性。

Feb, 2009

本文通过 Ising 模型描述 40 个神经元之间的相关触发活动，发现神经元之间的配对相互作用影响高阶相关性；作者构建神经网络的基础上，增加规模进一步研究其热力学特性和编码能力，并对 2 种与神经编码相关的现象进行深入研究。

Dec, 2009

在结构生物学中，从蛋白质的序列推断出其三维结构是一个开放性问题，本文采用伪最大似然方法应用于描述统计学特性的 Potts 模型，较现有的基于标准平均场技术的直接耦合分析方法能够更好地区分直接和间接相互作用，并成功地验证了该方法的效果。

Nov, 2012

本文利用蒙特卡罗方法构建了一种对量子 ISING 模型进行精确拟合度检验的算法，并将其应用于分析细胞膜受体的空间组织。

Oct, 2014