神经网络普遍性研究领域愈发广泛，鉴于来自不同源和任务的数据集日益丰富。这个问题在处理医学数据时尤为重要，因为缺乏方法标准会导致不同成像中心或使用不同设备和辅助因素提供的数据变化很大。为了克服这些限制，我们引入了一种新的、泛化的、数据和任务无关的框架，能够从医学图像中提取显著特征。所提出的四元波小波网络（QUAVE）可以轻松集成到任何现有的医学图像分析或综合任务中，它可以与实值、四元值或超复值模型结合使用，将它们的采用推广到单通道数据。QUAVE 首先通过四元波小波变换提取不同的子频带，得到低频 / 近似频带和高频 / 精细特征。然后，它对最具代表性的一组子频带进行权重，并将其作为任何其他图像处理的神经模型的输入，代替标准数据样本。我们进行了广泛的实验评估，包括不同的数据集、不同的图像分析和综合任务，包括重建、分割和模态转换。我们还评估了 QUAVE 与实值和四元值模型的组合。结果证明了所提出的框架的有效性和通用性，它能提高网络性能，并在多种场景中灵活使用。

Oct, 2023

本文研究基于多元代数的四元数卷积神经网络在彩色图像重建任务上的成功原因，发现其可以更好地学习内部和外部关系以及更少的参数数量与灰度训练的情况下，在重建未看到的彩色图像上表现较好。

Oct, 2018

通过使用四元数矩阵表示，我们提出了一个四元数卷积神经网络（QCNN）模型来在彩色图像分类和去噪任务中得到更具代表性的特征，并测试结果表明该模型优于具有相同结构的实值卷积神经网络。

Mar, 2019

给出一个新颖的交叉空间全变分（CSTV）正则化模型，通过引入四元数模糊算子和交叉颜色空间正则化函数，解决了彩色图像去模糊过程中复杂的耦合和结构模糊问题，并通过应用新的 L 曲线方法，能够找到不同颜色空间上正则化函数的平衡点。对彩色图像数据库的数值实验证明了该模型和算法的高效性和可操控性，其修复的彩色图像成功保持了颜色和空间信息，且在 PSNR、SSIM、MSE 和 CIEde2000 等指标上比现有方法的修复结果质量更高。

May, 2024

本文提出了一种基于四元数离散余弦变换 (QDCT) 域和四元数小波变换 (QWT) 域中四元数分量分离的马尔可夫转移概率的彩色图像拼接检测方法，并通过额外的 QWT 所得到的马尔可夫特征结合 EC 分类器，检测出了拼接图像。实验结果表明，该方法胜过了现有的一些先进技术。

Aug, 2017

本文介绍了一种新的鲁棒四元数张量完成模型来解决彩色视频修补问题，并给出了精确的恢复原理，这种模型非常有效地恢复了满足先验低秩假设的高维数据，通过数值实验验证，该方法成功地恢复了彩色视频，消除了颜色污染，保持了视频连续性，并提供了比现有算法更高的 PSNR 和 SSIM 值。

Jun, 2023

该论文提出了一种基于四元数的加权核范数最小化和加权谱范数最小化方法来解决彩色图像恢复问题，并通过实验证明该方法在彩色图像去噪和去模糊等任务上表现优秀，同时也对该方法进行了理论收敛性分析。

Jul, 2023

基于四元数的自适应信息处理技术是近年来机器学习、信号处理和控制领域关注的重点。本文介绍了 HR - 微积分的基础知识和适用于四元数信号的自适应学习技术的数学工具，旨在建立适用于单节点和多节点的四元数域中的自适应信息处理的重要应用。

Nov, 2023

Dynamic Neural Radiance Fields（Dynamic NeRF）提升了 NeRF 技术以对移动场景建模，然而，它们需要大量资源且难以压缩。为解决该问题，本文提出了 WavePlanes，一种更快且更紧凑的显式模型。我们提出了一个多尺度空间和时空特征平面表示，使用 N 级 2D 小波系数。逆离散小波变换重构了 N 个特征信号，具有不同的细节，线性解码以近似 4D 网格中体积的颜色和密度。利用小波系数的稀疏性，我们压缩了一个哈希映射，仅包含非零系数及其在每个平面上的位置。这导致压缩模型大小约为 12 MB。与最先进的基于平面的模型相比，WavePlanes 小了多达 15 倍，计算需求较低，并在仅一个小时的训练内实现了可比拟的结果 - 无需定制 CUDA 代码或高性能计算资源。此外，我们提出了新的特征融合方案，其效果不亚于以前提出的方案，同时提供更大的可解释性。我们的代码位于：this https URL

Dec, 2023

本文提出了一种新的数据驱动双边广义二维四元数主成分分析方法 (BiG2DQPCA)，并运用其进行彩色人脸识别和图像重建，实验结果表明，该方法在识别准确性和图像重建率方面均优于现有方法

Jun, 2023