本研究提出了一种更灵活的模型，称为加权 Schatten p - 范数最小化，用于恢复低秩矩阵。该模型不仅提供了更好的低秩矩阵逼近，并且考虑了不同秩分量的重要性。使用加权 Schatten p - 范数最小化在低级视觉问题（如图像去噪和背景减法）方面，相对于现有方法，可以更有效地去除噪声，对复杂和动态场景进行建模。

Dec, 2015

本文提出了一种通过非凸加权 Lp 核范数极小化方法进行图像恢复的新方法，以更准确地同时强制执行图像结构稀疏性和自相似性，并采用交替方向乘子法（ADMM）求解相关的非凸极小化问题，实验结果表明，该方法在目标和感知质量方面均优于目前许多最先进的方法。

Apr, 2017

本研究提出了一种基于多通道优化模型的加权核范数最小化方法进行真实彩色图像去噪的算法，该方法采用权重矩阵平衡三个通道的数据保真度并引入可用于通道冗余的 RGB 贴片，通过交替方向乘子法解决该 MC-WNNM 模型，实验结果表明该算法在合成和真实噪声图像数据集上优于现有的去噪方法。

May, 2017

本文提出了一种基于双重加权截断核范数减去截断 Frobenius 范数最小化的方法，通过利用噪声图像的非局部自相似性来聚合类似结构并构建一系列类似的补丁矩阵，每个组采用 DtNFM 模型来估计其去噪版本，提供了处理复杂噪声分布的足够灵活性，并通过 ADMM 框架最小化问题。

Jul, 2023

该论文提出了一种新的排名最小化问题的方法，并将其应用于图像恢复任务中，包括图像去噪和图像压缩伪影降低。通过将图像非局部自相似（NSS）先验与提出的 RRC 模型相结合，在每次迭代中逐步逼近潜在的低秩矩阵，从而提高所需图像的估计质量。实验结果表明，该方法在客观质量和感知质量上优于许多最先进的方案。

Jul, 2018

颜色图像完成是计算机视觉中的一个具有挑战性的问题，近期的研究表明，四元数表示的彩色图像在很多领域表现出色。我们提出一种基于四元数卡塔尔里亚尔分解（QQR）和四元数 L2,1 范数的方法，称为 QLNM-QQR。我们在 QLNM-QQR 方法上还提出了两个改进，包括使用迭代重新加权的四元数 L2,1 范数最小化的增强版本 IRQLNM-QQR 和集成稀疏正则化的方法 QLNM-QQR-SR。我们对自然彩色图像和彩色医学图像进行的实验表明，IRQLNM-QQR 优于 QLNM-QQR，并且所提出的 QLNM-QQR-SR 方法优于几种最先进的方法。

Sep, 2023

本文提出了一种使用一组非凸假设函数对矩阵奇异值进行 $L_0$- 范数逼近的非凸非光滑极小值问题，并采用 Iteratively Reweighted Nuclear Norm (IRNN) 算法进行求解。本文在合成和真实图像数据上进行了广泛的实验，证明了 IRNN 相比最先进的凸算法增强了低秩矩阵恢复的效果。

Oct, 2015

该研究考虑了平滑函数和矩阵的 Schatten-p 范数之和的最小化问题，并提出了用于解决非凸低秩最小化问题的加速迭代重新加权核范数方法，其主要创新包括具有秩识别特性的方法和自适应更新策略，通过快速将参数驱动为零，将算法转化为能有效解决平滑问题的算法。

Jun, 2024

本文提出一种简单的交替最小化算法，提供了带权重低秩矩阵恢复的可证明的等保障，并不需要关于噪声的假设，其误差随交替次数按指数级递减，初始矩阵可以由 SVD 或随机初始化得到，这是一种非常简单的算法，可以显着扩展矩阵补全的结果，特别是那些存在于现有研究工作中的二进制权重问题。

Feb, 2016

提出了一种基于学习的稀疏和低秩约束的图像恢复新优化算法，并将其和现有算法进行了比较和评估。

Apr, 2023