Sep, 2023

识别机器学习对称性的群论结构

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TL;DR深度学习方法成功地用于推导保持重要物理量的对称变换。在这封信中，我们提出了一种用于检验和识别这种机器学习中发现的对称性的群论结构的方法。我们设计了损失函数，可以在对称性发现的深度学习阶段或后续的后处理阶段中探测子代数结构。我们通过 U (n) 李群家族的示例说明了这些新方法，得到了相应的子代数分解。作为粒子物理的应用，我们演示了在非阿贝尔规范对称性（如 SU (3) 和 SU (5)）自发破缺后残余对称性的识别。
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发现论文，激发创造
  • 用神经网络学习李群对称变换

    本文介绍了一种发现和表征数据集中未知对称性（Lie 群对称）的方法，旨在解决神经网络中进行对称性硬编码的问题，适用于模型选择、生成建模和数据分析等领域。

    Jul, 2023

  • 物理学的对称群等变架构

    本文探讨了在物理学和机器学习领域中，研究对称群等变机器学习结构所带来的深度投资和收益，并讨论了应用这些方法的潜在益处和限制以及对不同物理应用的各种评估指标。

    Mar, 2022

  • 机器学习对称性的加速发现：导出特殊李群 G2、F4 和 E6

    本文介绍了两种改进的算法，以显著加快发现连续对称变换和对称生成器的过程，并以 U（n）和例外李群 G2，F4 和 E6 为例，找到了完整的生成器集。同时，我们还引入第三种后处理算法，以将找到的生成器呈现为稀疏形式。我们对新算法的性能提升进行了基准测试，并证明了这种机器学习方法在发现对称性方面的普适性，可应用于各种标记数据集。

    Jul, 2023

  • 机器学习中实施、发现和促进对称性的统一框架

    提供了将对称性引入机器学习模型的一种统一的理论和方法框架，包括强制已知对称性、发现未知对称性和通过施加凸正则化函数来促进对称性等方面。

    Nov, 2023

  • 研究学习的李群生成器 (LieGG)

    提出一种方法来提取神经网络学习的对称性并评估网络对其的不变性程度。结果表明网络的对称性普遍存在于不同的结构中，但学习到的对称性质量取决于深度和参数数量。

    Oct, 2022

  • 发现离散对称性的统一框架

    我们开发了一个统一的框架，通过线性和张量值函数的组合表达在各种子群中对称不变的函数，利用多臂老虎机算法和梯度下降优化线性和张量值函数，从而学习出对应的对称性。通过图像数字求和和多项式回归任务的实验，证明了我们方法的有效性。

    Sep, 2023

  • 深度学习模型及其内部表示的对称性

    对于机器学习模型的对称性和内部数据表示之间的关联，我们提出了本文中阐述的模型内联群的概念，通过相似实验，我们将内联群与具有相同架构的模型之间的隐藏状态相似性联系起来，从而更好地理解体系结构如何影响学习和预测过程。最后，我们猜测对于 ReLU 网络，内联群可能提供一种合理的解释为什么要在隐藏层中集中探索模型可解释性。

    May, 2022

  • 利用神经网络检测对称性

    本文介绍了一种使用神经网络来识别数据集中对称性的方法，并利用嵌入层的结构来识别对称性是否存在以及在输入中对称性的轨道。通过分析输入中的不变轨道，确定所存在的连续或离散对称群，并使用图表述的方式对完全交空间卡拉比 - 雅莫夫流形进行分类，并发现该方法对于识别输入空间中的离散对称性至关重要。

    Mar, 2020

  • 变分量子机器学习中的对称性利用

    本研究探讨了如何利用问题的对称性构建量子学习模型，并提出了一种通过门对称化将标准门集转换为等变门集的方法，在具有对称性结构的变分问题中得到了应用。

    May, 2022

  • 基于深度学习的晶体结构洞见性分类

    本研究提出了一种基于机器学习的方法，通过计算衍射图像并构建神经网络模型进行分类，可正确识别包括有缺陷的结构在内的超过 100,000 个模拟晶体结构的晶体对称性，为材料科学中的三维结构数据的晶体结构识别铺平了道路。

    Sep, 2017