无纠缠下的 Pauli 通道学习的严格界限
利用纠缠测量可以在 Pauli 通道估计中提供指数优势，我们提出了一个带有 $n$- 量子比特辅助量子状态的估计协议，仅使用 $O (n/ε^{2})$ 个 Pauli 通道副本即可高概率成功，这为学习中的量子优势提供了实用的例子，也为量子基准测试带来了新的见解。
Aug, 2021
在本文中，我们重新思考了用于表征量子设备中噪声结构的典型任务之一，即估计 n 量子比特 Pauli 噪声通道的特征值。我们改进了之前的工作，给出了更好的下界，并且证明了具有限定量子内存的算法在估计每个特征值的误差为 ε 时必须进行 Ω(2^n/ε^2) 个测量。此外，我们还研究了具有 k 个量子内存的算法以及任意自适应控制和通道串联情况下的查询个数下界。此外，我们的下界适用于假设检验问题，并且展示了当只有 2 个辅助比特量子内存时，可以使用单个测量高概率解决这个假设检验任务。这个结果揭示了通道串联和 O (1) 量子内存如何结合以实现量子过程学习的显著加速的新机制。
Sep, 2023
通过研究量子统计查询（QSQ）模型中具有访问纠缠、可分和统计测量学习模型之间的关系，证明了对于许多问题，使用纠缠测量来确定量子态是不可避免的（即，不可能通过可分测量代替）。
Jun, 2023
该研究提出了一种有效的算法，它能够在 Pauli 噪声下从量子态中恢复信息，具有多项式时间复杂度和样本效率优势，并可作为 Clifford 电路的一个样本高效的错误缓解方案。
May, 2023
使用自适应独立测量可以匹配使用纠缠测量的算法的复制复杂度，但对于判断量子状态在跟最大混合态之间的距离是否大于 ε 这一基本问题，则在自适应独立测量的情况下，必须达到 Omega (d^(4/3)/ ε^2) 的下限。
Apr, 2020
使用单次测量，以多项式时间和样本量来学习由具有最多 t 个单量子比特非克利福德门的电路输出的 n 量子比特态的得到的跟踪距离为 ε 的最新算法。
Aug, 2023
基于研究对现代量子设备的实际限制如何影响量子学习的复杂性，通过自然环境中对多个副本进行测量和采用 Schur-Weyl 采样的方式，揭示了量子学习中量子复制与纠缠之间的平滑交换，特别是在拓扑近似条件下的观测联通性以及从最大混合态偏离程度的估计。
Feb, 2024
通过研究量子记忆在学习量子系统和动力学属性方面的作用，我们展示了不使用量子记忆的学习算法需要更多的数据，提出了量子记忆与样本复杂度的权衡，并针对测试、判别演化以及估计纯度等方面的学习算法展示了量子记忆与非量子记忆算法之间的指数差距。
Nov, 2021