Jun, 2023

关于纠缠和统计在学习中的作用

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TL;DR通过研究量子统计查询（QSQ）模型中具有访问纠缠、可分和统计测量学习模型之间的关系，证明了对于许多问题，使用纠缠测量来确定量子态是不可避免的（即，不可能通过可分测量代替）。
发现论文，激发创造
  • 统一 (量子) 统计和参数化 (量子) 算法

    从评估查询中学习的问题以及其对线性函数类的查询复杂性进行了研究，从而在量子学习和量子机器学习领域建立了统一的视角。

    Oct, 2023

  • 学习量子统计查询的幺正变换

    我们提出了几种算法，用于从量子统计查询（QSQs）中学习幺正算符，与其 Choi-Jamiolkowski 状态相关。

    Oct, 2023

  • 量子机器学习中纠缠数据的转换作用

    本研究证明了量子机器学习模型的预测错误率依赖于允许的测量数量，当允许充足的测量时，提高训练数据的纠缠度可以减少预测误差或减小达到相同预测误差所需的训练数据大小，反之，当允许的测量次数较少时，使用高度纠缠的数据可能会导致预测误差增加。

    Jun, 2023

  • 量子比特和量子三态的最优纠缠证人

    本篇论文研究了量子纠缠的 Hilbert-Schmidt 测度， 并借助广义贝尔不等式和纠缠见证方法，阐述了纠缠态和可分离态之间的联系，提出了判断量子态可分离性的方法，并通过对同态态，特别是二量子比特和二量子三能级系统，以及它们对任意维度的推广进行了进一步研究，明确计算了最优纠缠见证。

    Aug, 2005

  • 学习量子过程与量子统计查询

    本研究论文通过引入学习框架，提供了第一个对量子过程进行学习的 Quantum Statistical Query (QSQ) 模型，定义了量子过程统计查询 (QPSQs)。该框架允许我们提出了一个高效的 QPSQ 学习器，伴随着可证明的性能保证。通过在密码分析中的应用，论文展示了该框架的实际相关性，强调了经典读出量子物理不可复制函数 (CR-QPUFs) 的漏洞，解决了量子硬件安全领域中的一个重要问题。这项工作在理解量子过程的可学习性并揭示其安全影响方面迈出了重要一步。

    Oct, 2023

  • 无纠缠下的 Pauli 通道学习的严格界限

    展示了不利用纠缠态的学习算法需要 Theta (2^nε^-2) 轮测量来估计 n-qubit 保利（Pauli）通道的每个特征值到 ε 误差，并对不使用纠缠态的学习算法的紧密下界进行了证明。

    Sep, 2023

  • 量子性质检测的最优性需要纠缠

    使用自适应独立测量可以匹配使用纠缠测量的算法的复制复杂度，但对于判断量子状态在跟最大混合态之间的距离是否大于 ε 这一基本问题，则在自适应独立测量的情况下，必须达到 Omega (d^(4/3)/ ε^2) 的下限。

    Apr, 2020

  • 通过可复现的机器学习方法实现大规模量子可分离性问题的解决

    该研究提出了一个基于机器学习的流程，在大规模情况下找到近似解来处理二分体密度矩阵是否相互纠缠这一 NP-hard 问题；数值实验验证了该方法的高效性和精确性，从而支持量子分离性的基准测试，为进一步开发更强大的量子纠缠检测技术迈出了一步。

    Jun, 2023

  • 关于量子神经网络的可学习性

    本文研究使用变分混合量子 - 经典方案构建的量子神经网络（QNN）的可学习性，我们得出了它对经验风险最小化的效用边界，证明了它可以作为一个差分私有模型来对待，并展示了使用 QNN 可以对某些任务进行运行加速的量子统计查询（QSQ）模型的有效模拟。

    Jul, 2020

  • 关于态重构的量子纠缠性与复制复杂度之间的最佳权衡

    基于研究对现代量子设备的实际限制如何影响量子学习的复杂性，通过自然环境中对多个副本进行测量和采用 Schur-Weyl 采样的方式，揭示了量子学习中量子复制与纠缠之间的平滑交换，特别是在拓扑近似条件下的观测联通性以及从最大混合态偏离程度的估计。

    Feb, 2024