本文探讨如何找到一些学习问题，量子学习算法可以在其中证明比经典学习算法快速得多，还具有物理意义的应用，例如，在凝聚态物理和高能物理中表现出来的数据。

Jun, 2023

最近的量子机器学习的理论结果表明了量子神经网络（QNNs）的表达能力和可训练性之间的一般性权衡；作为这些结果的推论，实际中在表达能力上超过经典机器学习模型的指数级差异被认为是不可行的，因为这样的 QNNs 训练所需的时间与模型大小的指数成正比。我们通过构建一种层次化的可高效训练的 QNNs，成功地绕过了这些负面结果，其在经典序列建模任务中展示了无条件可证的多项式内存分离性能，而且所引入的 QNNs 的每个单元均在量子设备上能够以恒定的时间进行计算。我们证明了这种分离性能在经典神经网络类型中成立，包括循环神经网络和 Transformer 等众所周知的网络。我们展示了量子背景的特殊性是导致表达能力分离的根源，这表明在具有长时间相关性的其他经典序列学习问题中，量子机器学习可能存在实际上的优势。

Feb, 2024

利用计算学习理论，本文证明：对于大多数实际目的，传统的量子态重构只需测量数量呈线性增长关系，而非指数函数关系；同时，该定理可应用于量子计算的模拟和验证领域。

Aug, 2006

量子设备、量子随机访问存储、相对论、量子计算应用和量子存储设计是本研究的关键词。强调了基本的量子物理约束对数据科学中量子计算应用的长期性能产生的影响，并提出了潜在的量子存储设计以提升性能。

Jul, 2023

我们研究了基于浅层电路的经典和量子监督学习模型之间的量子经典分离，并在有和无噪声的情况下进行了研究。我们构建了一个由无噪声的浅层量子电路定义的分类问题，并严格证明了任何有界连接性的经典神经网络需要对数深度才能以超指数小的概率正确输出。这种无条件下最接近最优的量子经典分离源自区分量子电路和它们的经典对应物之间的量子非局域性属性。我们进一步基于退极化噪声模型推导了体现这种分离的近期量子设备的噪声阈值。我们证明了如果噪声强度相对于系统大小的逆多项式被上界限制，则这种分离将持续存在，如果噪声强度大于逆对数多项式函数，则会消失。此外，对于具有恒定噪声强度的量子设备，我们证明了独立于指定学习模型的电路结构，任何由浅层克里福德电路定义的分类任务都不存在超多项式的经典 - 量子分离。

May, 2024

在本文中，我们研究了量子样本复杂性，使用了二种方法证明了量子和经典样本复杂性在 PAC 和 agnostic 模型上差不多，其中第一种方法可以得到与经典边界相同或仅相差一个对数的量子边界，而第二种方法可以不丧失对数因子的情况下完成分析。

Jul, 2016

该研究论文研究了如何通过量子状态的测量来生成假设，以指导下一次测量的选取，即减少答案预测失误率。

Feb, 2018

本研究着重于探讨 “计算学习理论” 在探究量子信息中的应用，发现在概率性的前提下，仅通过线性数量的测量即可近似学习量子态，实验结果在光学系统中展示了线性比例的特点，为量子状态探究开辟了新的大规模可能性。

Nov, 2017

学习具有接近神经网络量子态的性质的量子态的鲁棒性算法，从而在样本复杂度上表现出指数级的改善。

Sep, 2023

我们提出了鲁棒的浅阴影协议，在实验中正确恢复了状态属性，如期望值、保真度和纠缠熵，同时维持了比随机单量子比特测量方案更低的样本复杂性。

Feb, 2024