Sep, 2023

矩阵分解在热带和混合热带线性代数中的应用

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TL;DR矩阵分解在机器学习和数据挖掘中有广泛应用，包括协同过滤推荐系统、降维、数据可视化和社区检测。本文基于热带代数和几何在机器学习领域的最新成果，研究了两个涉及矩阵分解的问题。我们提出了一种改进的算法来解决热带矩阵分解问题，并通过将传统矩阵乘法与热带乘法相结合来探讨了近似分解的第二种形式。我们还展示了新算法的有效性并在推荐系统上进行了应用，并取得了有希望的结果。
发现论文，激发创造
  • 矩阵三部分式分解在热带半环上的应用

    提出了 triFastSTMF 算法，利用 Tropical semiring 对多分割网络进行三因素分解分析，与 Fast-NMTF 相比，具有更好的预测性能和稳定性。

    May, 2023

  • 布尔矩阵分解的最新发展

    本文概述了 Boolean Matrix Factorization（BMF）在数据挖掘、正式概念分析、机器学习和理论等领域的研究进展，提出了需要进一步探讨的问题。

    Dec, 2020

  • 用于流形学习的二次矩阵分解

    本文提出了一种二次矩阵分解（QMF）框架来学习数据集所在的曲面流形，该方法不同于局部线性方法，可以更好地利用底层曲面的结构，并通过两个实验表明该方法的有效性。

    Jan, 2023

  • 通过矩阵分解实现张量分解

    本研究提出了一种新的 CP 张量分解方法，使用了随机投影算法降低了问题难度并在模拟和真实数据集上得到了更好的表现。

    Jan, 2015

  • 用于监督矩阵分解的指数收敛算法

    利用监督矩阵分解 (SMF) 方法，在高维数据中学习低秩潜在因素，并提供可解释性、数据重构性和类别区分性特征，通过一个新颖框架将 SMF 提升为一个结合因子空间的低秩矩阵估计问题，并提出了一个有效算法，在各种癌症中成功识别了已知的与癌症相关的基因组。

    Nov, 2023

  • 基于特征的矩阵分解

    本技术报告介绍了特征基矩阵分解的实现，该模型是矩阵分解模型的许多变体的抽象，可以通过定义新特征而利用新类型的信息，而无需修改任何代码。使用该工具包，我们构建了 KDDCup'11 赛道 1 报告的最佳单个模型。

    Sep, 2011

  • 推荐系统中的矩阵分解与分解机介绍及进展

    本文旨在更好地理解矩阵分解（MF）、因子分解机（FM）及其与深度算法相结合在推荐系统中的应用。具体而言，本文将重点关注奇异值分解（SVD）及其衍生物（如 Funk-SVD、SVD++ 等）。通过数值实例，我们努力将理论与实际问题联系起来，并解释了 DeepFM 模型，其中 FM 受到深度学习的支持。

    Mar, 2022

  • 矩阵分解的数据融合

    使用 DFMF 矩阵三因子分解的数据融合算法，将基于特征、本体、关联和网络的十七种不同数据源有效地融合，可以用于基因功能预测和预测药理作用，并取得了比其他数据融合方法更高的准确度。

    Jul, 2013

  • 三元组分矩阵分解：解析全局、局部和噪声成分

    本文研究从噪声数据中提取共同和独特特征的问题，提出了一种名为 Triple Component Matrix Factorization (TCMF) 的算法，该算法具有分离三个组成部分的优势，并展示了在视频分割和异常检测领域的卓越特征提取能力。

    Mar, 2024

  • 耦合矩阵和张量分解的一次性优化

    本文提出了一种耦合矩阵和张量分解 (CMTF) 方法，通过 all-at-once 优化的方法来融合包含不同矩阵和高阶张量的异构数据集，并可以处理不完整数据集，实现更精准的数据分析。

    May, 2011