Mar, 2024

三元组分矩阵分解：解析全局、局部和噪声成分

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TL;DR本文研究从噪声数据中提取共同和独特特征的问题，提出了一种名为 Triple Component Matrix Factorization (TCMF) 的算法，该算法具有分离三个组成部分的优势，并展示了在视频分割和异常检测领域的卓越特征提取能力。
common and unique feature extractionnoisy datatriple component matrix factorizationseparating three componentsfeature extraction abilities
发现论文，激发创造
  • 耦合矩阵和张量分解的一次性优化

    本文提出了一种耦合矩阵和张量分解 (CMTF) 方法，通过 all-at-once 优化的方法来融合包含不同矩阵和高阶张量的异构数据集，并可以处理不完整数据集，实现更精准的数据分析。

    May, 2011

  • 基于非负矩阵分解的多模态多视角聚类

    通过结合相关对象，无监督机器学习技术旨在揭示数据集中的潜在模式。在本文中，我们提出了一项关于多模态聚类算法的研究，并提出了一种名为多模态多视图非负矩阵分解的新方法，其中我们分析了多个局部 NMF 模型的协同作用。实验结果表明，所提出的方法具有较大的价值，并使用多种数据集进行评估，相比于现有的方法，获得了非常有前景的结果。

    Aug, 2023

  • 通过数据预处理实现稀疏和唯一的非负矩阵分解

    本文介绍了一种基于 M 矩阵理论和非负矩阵分解的几何解释，通过对非负输入数据矩阵的预处理实现更为适合求解的 NMF 问题，其解具有更好的稀疏性和优化性，适用于多种图像数据集。

    Apr, 2012

  • 利用 T-CUR 分解的可分离非负张量分解

    本研究中，我们通过引入可分性假设的概念，将非负矩阵分解（NMF）扩展到多维数组（张量）的情况，创建了称为可分非负张量分解（NTF）的方法，并提供了替代的索引选择方法和随机索引选择过程。通过在合成和面部分析数据集上测试，结果证明了与可分 NMF 相比，可分 NTF 的效果。

    Jan, 2024

  • 非负矩阵分解的原因和方法

    本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下 NP 困难的 NMF 问题，介绍了一个称为近可分离 NMF 的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的 NMF 问题。最后简要描述了 NMF 在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

    Jan, 2014

  • 矩阵分解在热带和混合热带线性代数中的应用

    矩阵分解在机器学习和数据挖掘中有广泛应用，包括协同过滤推荐系统、降维、数据可视化和社区检测。本文基于热带代数和几何在机器学习领域的最新成果，研究了两个涉及矩阵分解的问题。我们提出了一种改进的算法来解决热带矩阵分解问题，并通过将传统矩阵乘法与热带乘法相结合来探讨了近似分解的第二种形式。我们还展示了新算法的有效性并在推荐系统上进行了应用，并取得了有希望的结果。

    Sep, 2023

  • 用于监督矩阵分解的指数收敛算法

    利用监督矩阵分解 (SMF) 方法，在高维数据中学习低秩潜在因素，并提供可解释性、数据重构性和类别区分性特征，通过一个新颖框架将 SMF 提升为一个结合因子空间的低秩矩阵估计问题，并提出了一个有效算法，在各种癌症中成功识别了已知的与癌症相关的基因组。

    Nov, 2023

  • 低多秩高阶贝叶斯鲁棒张量分解

    提出一种名为低多秩高阶贝叶斯鲁棒张量分解 (LMH-BRTF) 的新型高阶 TRPCA 方法，在贝叶斯框架内对观测到的受损张量进行分解，结合了明确建模稀疏和噪声成分的优势，实现了对张量的多秩自动确定，并采用高效的变分推断算法进行参数估计，通过对合成和现实世界数据集的实证研究，在定性和定量结果方面证明了该方法的有效性。

    Nov, 2023

  • 使用线性规划分解非负矩阵

    本论文提出了一种新的基于线性规划的计算非负矩阵分解的方法，其中关键思想是使用数据中最显著的特征来表示其他特征，以实现低秩近似且扩展到更一般的噪声模型并具有高效可扩展性的算法。

    Jun, 2012

  • 矩阵分解的数据融合

    使用 DFMF 矩阵三因子分解的数据融合算法，将基于特征、本体、关联和网络的十七种不同数据源有效地融合，可以用于基因功能预测和预测药理作用，并取得了比其他数据融合方法更高的准确度。

    Jul, 2013