通过机器学习辅助的数据驱动方法，研究了自适应易感 - 感染 - 易感（SIS）流行病学网络的临界点集体动力学。使用深度学习 ResNet 架构识别出参数依赖的有效随机微分方程 (eSDE)，并构建了基于 eSDE 漂移项的近似有效分支图，与均场 SIS 模型的分支图进行对比。观察到演化网络的有效 SIS 动力学中存在亚临界 Hopf 分支，导致临界点行为；这形成了大幅振荡的集体现象，很少从（嘈杂的）稳定状态附近自发出现。通过重复蛮力模拟和利用已建立的数学 / 计算工具分析识别的 SDE 的右侧进行稀有事件统计分析。还展示了通过基于流形学习技术（特别是扩散映射）获得的数据驱动的粗粒度可观测量也可以识别出这样的集体 SDE（并进行稀有事件计算）。我们的研究工作流程可以直接应用于其他具有临界点动力学的复杂系统。

Nov, 2023

非线性动力系统中模型无关且数据驱动的预测是一个复杂系统科学中具有挑战性且突出的任务，本文提出了一种基于下一代储层计算的全新数据驱动机器学习算法，通过使用静态训练数据样本来外推非线性动力系统的分岔行为，展示了该方法能够外推临界转变点，同时还证明了训练有素的下一代储层计算结构可以用于预测具有时间变化的分岔参数的非稳态动力学，通过这种方法可以模拟未知参数区域的过临界后动力学。

Dec, 2023

通过降阶模型、数据驱动框架、流形学习算法、深度学习框架和分叉图表，本文提出了一种定位基于代理模型 (ABMs) 的平均场极限相变的方法。

Oct, 2023

本文介绍了一种基于神经网络的机器学习方法，可以用于推断不同相的相图，通过获得从个体本征态中提取出来的纠缠谱。该方法在识别 MBL 相转变方面优于传统度量标准（如纠缠熵），从而揭示了更清晰的相边界和关于相图拓扑的新见解，这对于 MBL 相的发现具有参考价值。

Oct, 2017

通过使用一种新颖的循环神经算子（RNO）学习非平稳动力系统的演化，本文提出了一种基于不确定性的方法来预测突变点，并通过监测与物理约束的偏离，以及严格测量不确定性的方法来预测这些突变点，从而实现了这些突变的准确预测。

Aug, 2023

通过分析经典参数下二维 Henon 地图中的一个算法，在预测极端事件方面确定算法的性能，并发现在保持一定精度的情况下，机器学习算法的成功率依赖于预测时间、训练样本数和网络规模等因素，其内在混沌性质和机器学习参数之间存在类似的关系。

Feb, 2020

本文提出了一种新的方法，将监督机器学习和智能抽样结合起来，构建一个代理元模型来探索代理模型中的参数空间和校准。这种方法提供了一种快速而准确的模型行为近似方法，大大降低了计算时间，并有助于获取有关代理模型复杂运作的洞见。

Mar, 2017

这篇论文介绍了一种用于训练、自我优化和自我组织的代理模型方法论框架，用于逼近和加速多物理模拟，通过与两种优化算法和一种综合评估策略的结合训练和优化管道的性能评估，实验证明了代理模型能够准确逼近基础模拟，并使用可解释的 AI 技术分析代理模型并进行预选择策略以确定真实示例中最相关的特征。

Sep, 2023

提出了一种混合人工智能气候建模方法，使用深度神经网络和数学方法相结合的方法进行气候目标仿真，通过神经符号语言实现可解释性。该方法能够在发现气候临界点方面提高精度，具有潜在的加速计算机不可行的快速气候临界点相关研究的能力。

Feb, 2023

这篇论文提出了一种利用深度神经网络和数值分析相结合的机器学习方法，用于从数据中识别非线性动态系统，以此预测未来状态和识别吸引基。在多个基准问题中，论文证明了该方法的有效性，包括学习洛仑兹系统、圆柱背后的流体动力学、Hopf 分岔和糖酵解振荡器模型。

Jan, 2018