准确的长期预测是许多机器学习应用和决策过程的基础，然而，由于传统的时间模型（如循环神经网络）仅捕捉训练数据中的统计连接，很难建立准确的长期预测模型。为了解决这个挑战，我们基于库普曼算子理论提出了一种新的机器学习模型，称为库普曼可逆自编码器（KIA），通过在无限维度的希尔伯特空间中建模正向和反向动力学来捕捉系统的固有特性，从而能够高效学习低维表示，实现对长期系统行为的更准确预测，并且我们方法的可逆设计确保了正向和逆向操作的可逆性和一致性。我们在摆和气候数据集上验证了 KIA 的实用性，在保持抗噪性的同时，摆的长期预测能力提高了 300%，此外，我们的方法在长期气候预测方面表现出色，进一步验证了我们方法的有效性。

Sep, 2023

深度学习研究已经使许多生物识别解决方案变得可行，但它需要大量的训练数据才能实现现实世界的泛化。本文提出了一种使用深度神经网络将三维可变形体模型拟合到步态视频中，以获得每帧的分解形状和姿势表示，通过引入基于 Koopman 算子理论的线性动力系统（LDS）模块和损失函数，实现网络中的时间一致性并提供无监督的步态运动正则化方法，以及预测能力以延长步态序列。我们将 LDS 与传统的对抗训练方法进行比较，并使用 USF HumanID 和 CASIA-B 数据集表明，相比于传统方法，LDS 在使用更少的训练数据时能够获得更高的准确性。最后，我们还证明了我们的三维建模方法在正常、背负物品和更换衣物情况下对应变视角的克服能力更强。

Aug, 2023

该论文提出了一种基于深度相机提供的骨骼信息来估计步态异常指数的方法，该方法利用深度自编码器自动提取步态特征，并采用稀疏度约束以获得可视化的特征，同时考虑时间因素作为后处理，实验表明该方法在近十万骨架样本数据集上表现出色。

Aug, 2019

本文提出了一种基于测度理论的深度神经网络学习连续时间 Koopman 算子的方法，使用结构参数化来保证稳定性，并构建了一个自动编码器架构以学习动态模态分解的残差部分，并在基于贝叶斯方法的平均场变分推断下评估了该框架。

Jun, 2019

采用 AutoEncoder framework - GaitNet 来解决服装、携带物品和观察角度等干扰因素的问题。同时我们还建立了 Frontal-View Gait dataset，通过 CasIA-B，USF 和 FVG 数据集的实验，我们的方法表现优异，并且在某些场景下与其他识别技术相比具有优势，如长距离 / 低分辨率，交叉观测角度。

Sep, 2019

该研究提出一种基于 AutoEncoder 框架、利用 RGB 成像中的姿态和外貌特征，以及对前方视角步行进行重点研究的 FVG 数据集来辅助鲁棒的步态识别方法，通过在 CASIA-B，USF 和 FVG 数据集上的大量实验证明了该方法具有优秀的识别性能、特征解缠能力和有前途的计算效率。

Apr, 2019

本研究提出一种基于卷积神经网络和循环神经网络的双向注意力模型，应用于步态识别领域。实验表明，该模型在数据采集和外观变化等因素影响下的识别性能优于其他方法，并对不同类型遮挡的数据具有更强的鲁棒性。

Oct, 2020

本文利用深度学习，从动态系统的轨迹数据中发现 Koopman 特征函数的表示，提出了一种改进的自动编码器模型，可以识别非线性坐标，将动力学嵌入到低维流形上，并将 Koopman 表示推广到具有连续谱的系统。

Dec, 2017

近年来，人工智能和计算机视觉的最新技术进展使得步态分析可以在手机等便携设备上进行。本文提出了一种针对摄像机运动具有鲁棒性并提供输出解释的步态分析系统，通过使用运动捕捉系统捕捉的七个特征来区分两种步态，并经验证可靠。

Feb, 2024

提出了一种新颖的一致性 Koopman 自编码器模型，结合前向和后向动态，通过探索一致性动态与其关联的 Koopman 算子之间的相互作用来处理非线性动态系统，取得了在预测中的准确估计，同时对噪声具有鲁棒性。

Mar, 2020