- 智能和简化学习的新方法：Koopcon
在大数据时代，数据集的体量和复杂性给机器学习，特别是图像处理任务带来了重大挑战。本文介绍了一种基于自编码器的数据集压缩模型，支持库普曼算子理论，有效地将大规模数据集压缩成紧凑、信息丰富的表示。该模型受人脑预测编码机制的启发，采用一种新颖的编 - 基于 Koopman 的深度学习用于非线性系统估计
应用 Koopman 算子理论和深度强化学习网络，提出了一种数据驱动的线性估计器，用于提取复杂非线性系统的有限维表示，实现对原始非线性系统未来状态的精确预测。该估计器还可以适应非线性系统的微分同胚变换，从而实现对变换后系统状态的估计，无需重 - 使用库普曼算符的全球超梯度估计
基于梯度的超参数优化方法通过超梯度更新超参数。我们提出了一种 glocal 超梯度估计的方法，通过线性化超梯度动态以 efficiently 近似全局超梯度从而同时实现可靠性和效率。通过超参数优化的数值实验，包括优化优化器，我们证明了 gl - 基于情节记忆的库普曼学习
基于 Koopman 算子理论的数据驱动动力系统框架，装备了一种记忆机制，使其能从自身的错误中学习，显著提高了合成和真实数据的预测性能，并为 Koopman 学习开辟了新的发展方向。
- InvKA: 基于可逆 Koopman 自编码器的步态识别
基于 Koopman 算子理论，本研究探索了嵌入空间中步态特征，以提高可解释性，同时通过使用可逆自编码器减少计算量和压缩模型深度，实现了与先进方法相当的识别准确率 98%，并将计算成本降低到 1%。
- Koopman 可逆自编码器：利用正向和反向动力学进行时间建模
准确的长期预测是许多机器学习应用和决策过程的基础，然而，由于传统的时间模型（如循环神经网络）仅捕捉训练数据中的统计连接，很难建立准确的长期预测模型。为了解决这个挑战，我们基于库普曼算子理论提出了一种新的机器学习模型，称为库普曼可逆自编码器（ - 数据同化的神经 Koopman 先验
使用大规模数据集、计算能力和神经网络架构，基于 Koopman 算子理论的神经网络架构在动力学系统的潜在空间中对数据进行线性描述，从而实现了长期连续重现，包括在时间序列不规则采样情况下。并展示了训练过的动力学模型作为新型数据同化技术的先验的 - 非线性系统的计算高效数据驱动发现与线性表示
使用 Koopman 算子理论开发了一个基于数据驱动的框架，用于非线性系统的系统识别和线性化控制，采用递归学习的深度学习框架，并使用线性二次控制器对得到的线性系统进行控制。通过在噪声数据上进行仿真，我们展示了我们的方法相比自编码器基准更高效 - 深度学习用于保结构通用稳定的 Koopman-Inspired 非线性规范哈密顿动力学嵌入
通过深度学习揭示紧凑辛坐标转换和相应的简单动力模型，促进了对非线性规范哈密顿系统的数据驱动学习，即使是具有连续谱的系统。
- 基于物理知识的可逆神经网络用于 Koopman 算子学习
文章提出 FlowDMD 算法，利用 Coupling Flow Invertible Neural Network 框架中固有的可逆特性学习 Koopman 算子的不变子空间并准确重构状态变量，相对于现有的最先进的方法，数值实验证明了我们 - Koopman 核回归
该研究提出了一种基于 Koopman 算子理论的新型重现核希尔伯特空间 (RKHS)，称为 Koopman Kernel Regression (KKR)，可以提高预测的准确性和泛化能力，对于以 Koopman 为基础的预测器，最新的统计学 - 基于深度 Koopman 表达的策略学习
本文提出了一种基于 Koopman 算子理论和策略梯度方法的政策学习算法，该算法将未知动态系统的线性逼近和最优政策搜索相结合，引入所谓的深度 Koopman 表示来提高数据效率，并应用贝尔曼最优原理来避免逼近系统动态引起的长期任务的累积误差 - 使用 Koopman 消息传递学习非线性网络动力学的线性嵌入
本文提出了一种基于 Koopman 算子理论和消息传递网络的新方法，可以在任意时间步骤上全局有效地找到动态系统的线性表示，并应用于非线性网络动态问题及神经网络体系结构的高度非线性培训动态，获得了比当前技术水平高数个数量级的预测精度。
- 基于数据驱动同化和预测的 Sentinel-2 反射动态学习
本文应用 Koopman 算子理论灵感，训练了一个自监督深度学习模型，用于建模未经标注的多光谱和高光谱卫星图像，同时证明了该模型可以用于数据同化。
- 机器学习方法等价优化
通过使用离散时间动力系统的 Koopman 算子理论，我们发现在线镜像和梯度下降的 Koopman 谱高度重叠，并提供了第一个关于机器学习方法优化选择的泛化特征化，包括学习率，批量大小，层宽，数据集和激活函数等多个因素的影响。
- 用 Koopman 运算符学习加速量子优化和机器学习
该论文使用 Koopman 算子学习通过动态模态分解和神经动态模态分解的两种新方法加速量子优化和量子机器学习，并在实际 IBM 量子计算机上进行了实现和测试。
- 通过 Koopman 算子理论优化神经网络
本文针对 Koopman 算子理论与神经网络训练的相关性，提出了一种应用 Koopman 算子理论实现神经网络权重和偏置快速训练的方法并在一定时间范围内得到了验证，而且这种方法优于目前主流的基于梯度下降的方法 10 倍以上。未来的工作将着重 - 学习组合 Koopman 算子用于基于模型的控制
本文提出了使用图神经网络对对象进行编码，使用分块的线性转移矩阵来规范化对象之间的共享结构，从而学习组合型 Koopman 操作符，以实现非定常系统的建模与控制。我们的实验结果表明，与现有的基线相比，所提出的方法具有更好的效率和泛化能力。
- 变分库普曼模型：利用短暂的非平衡模拟得到慢的集体变量和分子动力学
本文提出了一种使用 Koopman 算子理论和动态模式分解（DMD）来扩展分子动力学中第一个变分方法（VA）和延迟时间独立分量分析（TICA）的方法，通过 Koopman 模型来近似描绘分子的动力学规律。
- 间歇强制的线性系统中的混沌
本论文通过将 Takens 的延迟嵌入与现代 Koopman 算子理论结合，利用稀疏回归得到强非线性动力学的线性表示，提出了一种混沌系统的普遍数据驱动分解方法，称为 Hankel 交替观点的 Koopman（HAVOK）分析，在应用于 Lo