通过基于积分二次约束的方法，本文提出一种合成神经网络控制器的方法，使得植物和控制器的反馈系统具有耗散性，并证明 L2 增益的性能要求。通过不确定性来描述植物的不确定性和神经网络的非线性，使用耗散条件导出了不确定线性时不变系统的耗散性条件，并使用线性矩阵不等式来合成神经网络控制器。最后，将该凸条件用于基于投影的训练方法来合成具有耗散性保证的神经网络控制器。通过倒立摆和弹性杆车的数值例子来证明这种方法的有效性。

Apr, 2024

利用拉格朗日和哈密顿力学与网络训练来将物理学纳入网络中，以模拟具有耗散动力学的系统，本研究使用莫尔斯 - 费希巴赖格朗日方法模拟耗散系统，并通过网络训练数据表明该方法能够实现系统的正反向演化。

May, 2024

通过输入 - 输出稳定性方法，实现稀疏数据集和对于植物模型了解较少的耗散型模仿学习，从专家数据、简化的输入 - 输出植物模型和新的约束中学习闭环稳定的动态输出反馈控制器。

Sep, 2023

通过分析神经网络在学习线性动力系统时的训练动态，我们发现在数据分布和权重初始化方案等方面可能会导致不稳定性和学习困难，并提出了相关的缓解策略。同时，我们探讨了离散时间和连续时间动力系统学习之间的重要区别以及对非线性系统的拓展。

Jun, 2024

本文提出了一种基于端口哈密顿形式的神经网络模型用于学习非自主系统中的动态学，能够高效地恢复非线性物理系统的动力学，时间依赖力和耗散系数，并能够学习和预测混沌系统，如 Duffing 方程。

Jul, 2021

该论文介绍了一种使用神经常微分方程与循环平衡网络相结合的连续时间深度神经网络，该网络在不受限制的参数化情况下拥有可收缩和可耗散性，且可以处理非规则采样数据，用于非线性系统识别。

Apr, 2023

利用前馈神经网络和热力学第一和第二定律，通过从数据中学习物理系统的方法，以及使用所谓的非平衡可逆耦合通用方程 (GENERIC) 的度规辛结构，可以最小化地使用数据。该方法不需要强制任何平衡方程式，因此不需要关于系统性质的任何先前知识。能量守恒和熵耗散是该方法结构的自然副产品。展示了该方法的性能示例，包括守恒和耗散系统以及离散和连续系统。

Apr, 2020

本研究提出了一种基于机器学习技术的有效模拟量子多体系统动力学的方法，使用受限玻尔兹曼机表示混合多体量子态，并导出一个指向时间演化和稳态的变分蒙特卡洛算法，通过针对耗散自旋晶格系统的数值实例验证了该方法的准确性。

Feb, 2019

使用能量耗散网络在深度学习中提出了迭代计算下降方向以实现图像重构、特别是对噪声图像进行去模糊，超分辨率和医学图像中来实现。经实验证明，它可以控制网络在推断时遵循数据形成模型，并且它在单幅图像超分辨率和计算机成像重构上取得了良好效果，并进一步扩展到凸可行性问题。

Apr, 2019

利用物理学基础知识作为先验知识，通过将物理学基础知识注入到神经网络结构中，从轨迹数据中学习动力学模型，并在模型的训练过程中通过增广拉格朗日法强制实施物理学知识约束，实验证明该做法比不包括先验知识的基线方法在相同的训练数据集上能够将系统动力学预测准确率提升两个数量级。

Sep, 2021