结构保持神经网络

Apr, 2020

Structure-preserving neural networks

Quercus Hernández, Alberto Badias, David Gonzalez, Francisco Chinesta, Elias Cueto

TL;DR利用前馈神经网络和热力学第一和第二定律，通过从数据中学习物理系统的方法，以及使用所谓的非平衡可逆耦合通用方程 (GENERIC) 的度规辛结构，可以最小化地使用数据。该方法不需要强制任何平衡方程式，因此不需要关于系统性质的任何先前知识。能量守恒和熵耗散是该方法结构的自然副产品。展示了该方法的性能示例，包括守恒和耗散系统以及离散和连续系统。

Abstract

We develop a method to learn physical systems from data that employs feedforward neural networks and whose predictions comply with the first and second principles of thermodynamics. The method employs a minimum a

neural networks thermodynamics dissipative hamiltonian systems energy conservation entropy dissipation

发现论文，激发创造

针对预测不可逆过程的机器学习结构保持括号

本文介绍了一种学习无可逆动力学的新方法，该方法利用 metriplectic 动力学系统的耗散括号的新参数化来学习泛化 Casimirs，此外，我们保证热噪声的情况下精确保存涨落耗散定理以保证热力学一致性。

Jun, 2021

端口多辛神经网络：物理系统的热力学知识驱动机器学习

基于 Port-Hamiltonian 形式主义，我们开发了适用于复杂物理系统的机器学习归纳偏差，以构造满足热力学原则（能量守恒，非负熵产生）的学习物理。

Nov, 2022

拉格朗日神经网络用于可逆耗散演化

利用拉格朗日和哈密顿力学与网络训练来将物理学纳入网络中，以模拟具有耗散动力学的系统，本研究使用莫尔斯 - 费希巴赖格朗日方法模拟耗散系统，并通过网络训练数据表明该方法能够实现系统的正反向演化。

May, 2024

基于热力学局部启发的图神经网络

这项研究通过引入感知力偏差，同时套用热力学第一和第二原理，提高神经网络的准确性，尤其是在涉及到图网络时，通过开发一种本地化版本的感知力偏差，避免了全局 Poisson 和耗散矩阵的拼装，从而保存了图网络的节点结构，并在固体力学和流体力学领域进行了应用，展示出显著的计算效率和高强度的泛化能力。

May, 2024

深度图神经网络的可逆和不可逆基于括号的动力学

本篇论文介绍了一些基于保结构动力系统的创新图神经网络结构，其中证明了这些结构能够保能量或随深度逐渐产生正的耗散。这一理论框架为可解释的构建提供了可能，并在阐明了可逆性和不可逆性在网络性能中的作用的同时，帮助解释了当前网络架构中的理论离题。

May, 2023

应用非平衡热力学的深度无监督学习

本文提出使用煞费苦心、模拟非平衡统计力学的方法，通过迭代向前的扩散过程来系统性地破坏数据分布中的结构，并学习一个可以还原数据结构的逆向扩散过程，从而快速学习、采样、评估深度生成模型中的概率。

Mar, 2015

预测的热力学

研究表明，系统动力学响应随机信号的过程可以被解释为其计算环境变量的隐含模型；而模型的效率可以用熵来衡量，因此该研究揭示了信息使用的效率与热力学操作的关联。

Mar, 2012

生成扩散模型的统计热力学

通过研究发现，生成扩散模型可以用平衡统计力学的工具进行理解，并且这些模型经历了与对称性破缺现象相对应的二阶相变。作者还探讨了最近有关扩散模型与联想记忆网络的研究，并从热力学的角度进行了论述。

Oct, 2023

热力学信息神经网络的单发生器和双发生器形式体系的比较

使用归纳偏差可以提高神经网络在预测物理现象方面的准确性和鲁棒性，而在没有了解物理原理的情况下，将热力学原理引入网络架构是一种非常有潜力的方法，本文研究了热力学原理在物理现象研究中的优缺点。

Apr, 2024

学习耗散神经动力系统

学习非线性动力系统的神经动力学模型，保持模型的耗散性特性是一个困难的问题。本文通过两个阶段的学习方法，首先得到一个接近系统动力学的神经动力学模型，然后通过权重和偏置的扰动问题解决模型的耗散性和贴近非线性系统轨迹的问题，确保得到一个保证耗散性且接近非线性系统的神经动力学模型。

Sep, 2023