Jul, 2021

端口 - 哈密顿神经网络用于学习显式时变动力系统

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TL;DR本文提出了一种基于端口哈密顿形式的神经网络模型用于学习非自主系统中的动态学，能够高效地恢复非线性物理系统的动力学，时间依赖力和耗散系数，并能够学习和预测混沌系统，如 Duffing 方程。
port-hamiltonian formalismneural networksnon-autonomous systemsenergy dissipationchaotic systems
发现论文，激发创造
  • 机器学习在动态系统建模与分析中的应用

    使用物理上知悉的神经网络方法来分析含有一种运动第一积分的非线性哈密顿系统，并提出了一种结构，将现有的哈密顿神经网络结构与 Adaptable Symplectic 循环神经网络相结合，可以在整个参数空间内预测动力学，保留哈密顿方程以及相空间的辛结构。同时，利用神经网络的高维非线性能力，结合 Long Short Term Memory 网络进行判断嵌入定理的实现，构造系统的延迟嵌入，并将拓扑不变吸引子映射到真实形式。该方法对于单参数势能有效，并且即使在较长时间内也能提供准确的预测结果。

    Jul, 2023

  • 利用 Port-Hamiltonian 神经网络进行动态系统模型的组合学习

    介绍了通过组合神经网络来学习交互子系统的复合模型的方法及理论依据，并使用 PHNN 来表示系统及其各个子系统，通过物理信息互连结构组合 PHNN 以预测复合系统的动力学行为。

    Dec, 2022

  • 用神经网络学习哈密顿系统的轨迹

    本文提出了一种使用提高了的积分方案的 Hamilton 神经网络，结合使用深度隐藏的物理模型来对保守系统进行数值模拟的方法，可以成功处理低采样率、嘈杂和不准确观测值。

    Apr, 2022

  • 通过显式约束简化 Hamiltonian 和 Lagrangian 神经网络

    通过将系统嵌入笛卡尔坐标并使用拉格朗日乘子显式地强制执行约束，本文证明了相较于使用广义坐标来编码系统约束的方法，使用笛卡尔坐标可以在准确度和数据效率方面提高 100 倍。

    Oct, 2020

  • 物理增强的神经网络预测有序与混沌

    使用结构和对称性的 Hamilton 神经网络预测非线性系统从秩序到混沌的相空间轨迹，以亨农 - 海尔斯系统为例进行实证研究，该技术的实用性和混沌广泛存在性启示着广泛的应用前景。

    Nov, 2019

  • 端口多辛神经网络：物理系统的热力学知识驱动机器学习

    基于 Port-Hamiltonian 形式主义，我们开发了适用于复杂物理系统的机器学习归纳偏差，以构造满足热力学原则（能量守恒，非负熵产生）的学习物理。

    Nov, 2022

  • 用 Hamiltonian 图神经网络直接从轨迹中发现符号规律

    利用哈密尔顿图神经网络 (HGNN) 直接从物理系统轨迹学习系统动力学，推断能量泛函的根本方程，并从物理系统轨迹中透明地发现相互作用定律。

    Jul, 2023

  • 破解哈密顿神经网络的归纳偏差

    研究物理启发的神经网络的诱导偏差及其应用。表明与常规认识相反，通过直接建模加速度避免人工坐标系的人工复杂性，而不是辛结构或能量守恒，改善了 HNN 的广义性能。在实际中，通过放松这些模型的诱导偏差，可以在能量守恒系统上匹配或超过其性能，同时显著提高非守恒系统上的性能。作者将这种方法扩展到通用 Mujoco 环境的转换模型构建中，展示了我们的模型可以适当地平衡诱导偏差与需求灵活性，从而实现基于模型的控制。

    Feb, 2022

  • 拉格朗日神经网络

    本文提出了一种使用神经网络来参数化任意 Lagrangian 的 Lagrangian 神经网络（LNNs），该方法不需要标准坐标，因此可适用于标准动量未知或难以计算的情况，并且在各种任务中产生遵守能量守恒条件的模型，通过在双摆和相对论粒子上的测试表明，该方法可用于建模且不会损耗能量，还可以应用于图形和连续系统，并证明其用于一维波动方程。

    Mar, 2020

  • 分离型哈密尔顿神经网络

    建议了三种具备可加性可分性的 Hamilton 神经网络模型，通过减少状态变量之间的复杂性，更有效地回归 Hamilton 的向量场。

    Sep, 2023