高维数据成对样本假设检验框架

Sep, 2023

A framework for paired-sample hypothesis testing for high-dimensional data

Ioannis Bargiotas, Argyris Kalogeratos, Nicolas Vayatis

TL;DR在多维配对样本测试中，我们提出了一种得分函数的生成方法，通过连接每对样本的垂直平分线的决策规则进行定义。然后，我们通过广义化的 Hodges-Lehmann 估计器来估计这些规则的伪中值，从而得到最优得分函数。我们提出了一个两步测试过程的框架，通过此框架可获得在测试准确性和特征贡献估计方面相较于传统多元和多重测试具有显著性能提升的方法。

Abstract

The standard paired-sample testing approach in the multidimensional setting applies multiple univariate tests on the individual features, followed by p-value adjustments. Such an approach suffers when the data carry numerous features. A number of studies have shown that classification accuracy can be seen as a proxy for two-sample testing. However, neither t

multidimensional paired-sample testing scoring functions decision rules pseudomedian wilcoxon signed-rank test

发现论文，激发创造

适用于基因集检验的高维数据双样本检验

本文提出了一种面向高维数据的双样本均值检验方法，适用于大数据维度和小样本量的情况，并且无需显式地指定数据维度与样本量之间的条件，具有很大的灵活性。该方法可以用于检验基因集的显著性，有望在白血病数据的实证研究中获得应用。

Feb, 2010

一种基于图形的多元和对象数据双样本检验新方法

本文介绍了一种新的基于样本汇总上的相似性图构建的新型检验统计量，适用于多元数据和非欧几里得数据，可以通过定义样本空间上的不相似性度量，使用于匹配观测研究中的协变量平衡评估和比较网络数据等问题，并在模拟研究中表现出明显的功效提升。

Jul, 2013

一种使用随机投射在高维空间中实现更强大的双样本检验方法

在高维情形下考虑了检验两个多元正态分布均值差异的统计假设检验问题，其中引入了投影方法和 Hotelling T^2 统计量，并针对高维条件下的渐近推理，概述了测试的渐近功效函数以及通往提高其他最先进测试功效的充分条件，最后通过基于 ROC 曲线的实验，验证了该检验方法在高维数据中区分肿瘤数据种类时的优良性能。

Aug, 2011

作为双样本检验代理的分类准确性

探究在高维情况下对分类器的精度验证，证明一种基于排列组合的测试方法具有连续性及德克斯特拉极限分布的高斯近似测试也具有连续性，并以高斯分布为例进一步研究了线性判别分析和 Hotelling's 测试等方法的功率。

Feb, 2016

无分布假设基于图的双样本检验的一般渐近框架

本文介绍了一种分布无关的基于图形的双样本检验方法，并提供了分析和比较其渐进性质的统一框架。该文章研究表明底层图形的组合特性对关联的双样本检验的性能产生影响，并且可以用于验证和决定在实践中使用哪种检验。

Aug, 2015

稀疏高维模型假设检验和置信域的一般理论

本文研究高维模型中低维部分的不确定性评估问题，提出了一种去相关的评分函数来处理高维噪声参数的影响，不同于现有方法的针对性，我们的方法提供了一种适用于广泛应用的高维推理通用框架。

Dec, 2014

深度实时假设测试

我们提出了一个通用的框架，用于构建针对大类非参数测试问题的强大的连续假设检验。该框架可以统一处理多个经典任务，如双样本测试、独立性测试和条件独立性测试，以及现代问题，如对机器学习模型的对抗鲁棒性测试。我们的方法对传统批量测试具有以下优势：1) 它持续监控在线数据流并有效地聚合针对零假设的证据，2) 它在不需要多重测试校正的情况下对类型 I 错误进行严格控制，3) 它根据问题的未知难度调整样本大小要求。我们在测试通过投票框架（testing-by-betting framework）中利用机器学习模型的表示能力方面开发了一种基于原则的方法，这是一种用于设计连续测试的博弈论方法。在合成和真实数据集上的实证结果表明，使用我们的通用框架实例化的测试在多个任务上与专门的基准测试相竞争。

Oct, 2023

高维多元分布的假设检验：一篇选择性综述

本文评述了一些最近为高维多项分布提出的假设检验方法，并且指出了通过采取 minimax 的视角可以自然地得到强有力且实用的检验。

Dec, 2017

高维线性模型的统计意义

本研究提出了一种方法，可以在高维线性模型中构建一般假设的 p 值。该方法可用于测试单个回归参数或涉及多个甚至所有参数的假设，同时考虑到 p 值之间的依赖关系，进行多重比较校正。该技术基于 Ridge 估计和在高维度中的投影偏差上增加的修正项，我们证明了我们的 p 值具有强大的误差控制，并提供了充分的检测条件，同时在模拟实例和真实数据应用中演示了该方法。

Feb, 2012

高维下核和距离非参数假设检验能力减弱

探讨了决策理论问题中的非参数双样本检验与独立性检验，并指出使用核函数和点对之间的距离作为解决方案在高维设置中受到误解，测试的功率实际上随着维度的增加按多项式下降，提出了公平的替代假设，并阐明了核带宽选择中的中位数启发式的理论洞察力。

Jun, 2014