Oct, 2023

能量引导的连续熵质心估计通用成本

PDF
TL;DR提出了一种新的算法，用于近似连续熵正交传输（EOT）重心，该方法建立在弱正交传输的基础上，具有优越性能，并与基于能量的模型（EBMs）学习流程无缝连接，为验证，考虑了几个低维场景和图像空间设置，包括非欧几里得成本函数，并探讨了在经过预训练的生成模型生成的图像流形上学习重心的实际任务，为实际应用开辟了新的方向。
optimal transportbarycenterscontinuous entropic otweak otenergy-based models
发现论文，激发创造
  • 用神经最优传输估计分布的重心

    使用建立在最优输运（Optimal Transport）的对偶形式基础上的新的可扩展方法，提出了求解 Wasserstein barycenter 问题的策略，具有双层对抗学习目标且适用于广义成本函数，同时在理论上建立了误差界限，并在图像数据集构建和举例场景中展示了其适用性和有效性。

    Feb, 2024

  • 基于能量引导的熵正则神经最优输运

    该研究桥接了 EBMs 和熵正则化 OT 之间的差距，并提出了新的方法，可在玩具 2D 场景和标准无配对图像到图像转换问题上应用。

    Apr, 2023

  • 渐进式熵最优输运求解器

    提出了一种名为 ProgOT 的新类 EOT 求解器，它能够估计计划和传输映射，通过使用时间离散化分割质量位移、从动态 OT 公式获得启示并利用适当安排的参数使用 EOT 来征服这些步骤，我们提供了实验证据表明，在计算大规模耦合时，ProgOT 是快速且更可靠的替代标准求解器，甚至优于基于神经网络的方法，并且还证明了我们的方法在估计最优传输映射时具有统计一致性。

    Jun, 2024

  • 熵估计的最优传输映射

    本文提出一种可有效计算高维数据分布之间优化映射的估计器，使用 Sinkhorn 算法计算最优熵方案的重心投影，兼具计算效率高和统计性能较好的优势。

    Sep, 2021

  • 生成熵神经最优传输在空间内和空间间的映射

    学习度量到度量映射是机器学习中的一项关键任务，而神经最优输运方法（Neural OT）结合了神经网络模型和最优输运理论，将最优输运作为归纳偏置，并通过实验表明其在单细胞生物学中具有实用性。

    Oct, 2023

  • 熵优化输运的统计界：样本复杂度和中心极限定理

    该论文证明了关于任意维度下服从次高斯分布概率测度间的熵最优输运问题的统计学基础边界，提出了新的样本复杂度结果并建立了熵最优输运的收敛速率，成功地将其推广至无界测度下，并通过 Del Barrio 和 Loubes（2019）的技术建立了熵最优输运的中心极限定理，进一步提出了一种新的技术用于估计高斯噪声干扰下随机变量的熵。

    May, 2019

  • 无偏 Sinkhorn 重心

    本文研究优化输运中的熵正则化对 Wasserstein 度量和重心的影响，提出了一种去偏差的 Wasserstein 重心方法，能够在保持快速的 Sinkhorn 迭代的同时避免了熵平滑。理论上证明了单峰高斯函数的熵输运重心是高斯函数，并量化了其方差偏差。同时通过实验验证了该方法的优越性。

    Jun, 2020

  • Wasserstein Barycenters 的快速计算

    本文提出两种算法来计算一组经验概率测度的 Wasserstein barycenters，其中包括使用 entropic 正则化来平滑 Wasserstein distance 的方法，并使用矩阵缩放算法计算其梯度，这些算法可用于可视化大量图像并解决约束聚类问题。

    Oct, 2013

  • 高维数据的非线性对齐和联合嵌入的熵最优传输特征图

    提出了一种使用 extit {Entropic Optimal Transport (EOT) eigenmaps} 方法来对齐和共同嵌入一对数据集的原则性方法，利用两个数据集之间的 EOT 平面矩阵的主导奇异向量提取它们的共享潜在结构并在一个公共嵌入空间中对齐数据集。该方法在高维情形下能恢复共享流形结构，与经典的 Laplacian eigenmaps 和 diffusion maps embeddings 有类似的有利特性，并且在模拟和真实生物数据分析中显示了相对于替代方法的优势。

    Jul, 2024

  • 双限制最优输运用于高级聚类和分类

    本文主要介绍了最优传输（OT）的基本概念及其在机器学习中的应用，提出了双重边界最优传输（DB-OT）方法，用于解决实际情况下涉及未确定目标的问题，并应用于聚类和长尾分类任务中，实验证明该方法在测试阶段具有良好的性能。

    Jan, 2024