关于图像中 $p4m$ 对称性的近似等变量量子神经网络

Oct, 2023

关于图像中 $p4m$ 对称性的近似等变量量子神经网络

Approximately Equivariant Quantum Neural Network for $p4m$ Group Symmetries in Images

Su Yeon Chang, Michele Grossi, Bertrand Le Saux, Sofia Vallecorsa

TL;DR这项研究提出了与平面 $p4m$ 对称性相等的量子卷积神经网络（EquivQCNNs），用于图像分类，并在不同的用例中进行测试，证明了等变性促进了模型更好的泛化能力。

Abstract

quantum neural networks (QNNs) are suggested as one of the quantum algorithms which can be efficiently simulated with a low depth on near-term quantum hardware in the presence of noises. However, their performance highly relies on choosing the most suitable architecture of

quantum neural networks variational quantum algorithms geometric quantum machine learning equivariant quantum convolutional neural networks image classification

发现论文，激发创造

置换等变量量子卷积神经网络

量子机器学习中，基于置换对称系统的强大算法被提出，利用对称群、等价量子卷积神经网络等关键词建立了置换对称系统的强大算法。

Apr, 2024

数据嵌入在等变量量子卷积神经网络中的作用

对使用数据集的对称性来约束神经网络的参数空间以提高其可训练性和泛化能力的几何深度学习方法在量子机器学习领域得到了应用，其中包括了等变量量子神经网络 (EQNNs)。本研究探讨了经典到量子嵌入对等变量量子卷积神经网络（EQCNNs）图像分类性能的影响，分析了数据嵌入方法与对称群表示的关联，以及不同表示对 EQCNN 表达能力的影响。我们数值比较了基于三种不同基佯波函数嵌入的 EQCNN 与非等变量量子卷积神经网络（QCNN）的分类准确性。结果显示，在训练迭代次数较少时，所有的 EQCNN 都比非等变量 QCNN 具有更高的分类准确性，而在迭代次数较多时，这种改进明显依赖于所使用的嵌入方法。预计本研究的结果对于几何量子机器学习中数据嵌入选择的重要性有着更好的了解，对学术界具有实用意义。

Dec, 2023

存在噪声下的几何量子机器学习中的对称性破缺

基于等变量量子神经网络（EQNN）的几何量子机器学习是量子机器学习中的一个有前景的方向，本文研究了 EQNN 模型在噪声存在下的行为，通过数值模拟和高达 64 比特的硬件实验支持实验的结果，并提出了在噪声存在时增强 EQNN 模型对称性保护的策略。

Jan, 2024

不变量和等变量的经典与量子图神经网络比较

机器学习算法、图神经网络、量子计算、等变图神经网络和二元分类任务是本文的关键词和研究主题。

Nov, 2023

群卷积神经网络提高量子态准确度

本文介绍如何使用 G-CNN 创建具有特定对称性质的量子状态的最大表现模型，并在经典算法中取得更好的性能表现。

Apr, 2021

旋转不变的变分量子电路图像分类

引入了一种等变结构的变分量子分类器，用于具有 $C_4$ 旋转标签对称性的图像分类，实验证明了等变的方法能够提升模型性能，最后还提出了一种经典等变卷积操作用于处理更大的图像。

Mar, 2024

变分量子机器学习中的对称性利用

本研究探讨了如何利用问题的对称性构建量子学习模型，并提出了一种通过门对称化将标准门集转换为等变门集的方法，在具有对称性结构的变分问题中得到了应用。

May, 2022

紧致矩阵量子群等变神经网络

我们得出了一种新型的神经网络，叫做紧致矩阵量子群等变神经网络，它能够从具有基础量子对称性的数据中进行学习。我们应用 Woronowicz 的 Tannaka-Krein 对偶形式来描述出这些神经网络中所出现的权重矩阵，并对任意简单紧致矩阵量子群给出了权重矩阵的表征。我们展示了紧致矩阵量子群等变神经网络包含了所有紧致矩阵群等变神经网络的子类。此外，我们对许多之前在机器学习文献中未出现过的紧致矩阵群等变神经网络的权重矩阵进行了表征。

Nov, 2023

$\mathbb {Z}_2\times \mathbb {Z}_2$ 量子神经网络：与经典神经网络的基准测试

该研究通过对比分析了等变量量子神经网络（EQNN）和量子神经网络（QNN）与它们的经典对应物等变量神经网络（ENN）和深度神经网络（DNN）的性能，在模型复杂度和训练数据集的大小方面，通过两个玩具示例的二分类任务对每个网络的性能进行了评估。我们的结果表明，Z2×Z2 EQNN 和 QNN 在较小参数集和适度训练数据样本的情况下提供了更好的性能。

Nov, 2023

具有 SU ($d$) 对称性的等变量子机器学习算法的超指数量子加速

本研究提出了基于不同 SU (d) 对称性物理系统的 equivariant convolutional algorithms 框架，它能够增强量子计算模型，如 permutational quantum computing (PQC)，定义了一个更强大的模型，PQC+。我们进一步讨论了可在 PQC + 范式下执行的实用量子机器学习算法。

Jul, 2022