Jul, 2022

具有 SU ($d$) 对称性的等变量子机器学习算法的超指数量子加速

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TL;DR本研究提出了基于不同 SU (d) 对称性物理系统的 equivariant convolutional algorithms 框架，它能够增强量子计算模型，如 permutational quantum computing (PQC)，定义了一个更强大的模型，PQC+。我们进一步讨论了可在 PQC + 范式下执行的实用量子机器学习算法。
equivariant convolutional algorithmsmachine-learningquantum computationpermutational quantum computingsu(d) symmetries
发现论文，激发创造
  • 通过群不变卷积量子方案加速学习量子态

    我们提出了 $S_n$- 等变量子卷积电路的理论框架，利用傅里叶空间神经结构等方法速度超指数级地计算 $S_n$- 傅里叶系数矩阵元，证明了该框架的普适性，并进行了在量子机器学习和优化方面的应用与数值模拟，这是第一次将著名的 Okounkov-Vershik 表示理论应用于机器学习和量子物理。

    Dec, 2021

  • 关于图像中 $p4m$ 对称性的近似等变量量子神经网络

    这项研究提出了与平面 $p4m$ 对称性相等的量子卷积神经网络（EquivQCNNs），用于图像分类，并在不同的用例中进行测试，证明了等变性促进了模型更好的泛化能力。

    Oct, 2023

  • 置换等变量量子卷积神经网络

    量子机器学习中，基于置换对称系统的强大算法被提出，利用对称群、等价量子卷积神经网络等关键词建立了置换对称系统的强大算法。

    Apr, 2024

  • 监督式机器学习的严谨和鲁棒量子加速

    本文提出一种量子支持向量机分类器模型，实现有监督分类并取得了明显的量子加速，要求仅具备经典数据访问能力。在构造的数据集中，基于普遍认为的离散对数问题的困难性假设，该量子分类器实现的分类效果均优于无法逆多项式地超越瞎猜的经典学习器。这个模型可以通过一个容错的量子计算机来估算内积核函数，并且将数据映射为一个量子特征空间。此外，该分类器对由有限采样误差产生的内积核函数的加性误差具有一定的鲁棒性。

    Oct, 2020

  • 利用置换对称性评估变分量子电路

    提出了 SnCQA 硬件高效的等变量子卷积电路，适用于存在置换对称性的机器学习问题和量子计算化学中，具有可扩展性和噪声鲁棒性，比传统量子变分电路拥有更高的性能表现。

    Nov, 2022

  • 变分量子机器学习中的对称性利用

    本研究探讨了如何利用问题的对称性构建量子学习模型，并提出了一种通过门对称化将标准门集转换为等变门集的方法，在具有对称性结构的变分问题中得到了应用。

    May, 2022

  • 用于训练线性和基于内核分类器的次线性量子算法

    我们设计了基于量子算法的子线性算法，用于分类问题和矩阵零和游戏问题的求解，其复杂度都是量级上界的平方根，相较现有技术有瓶颈的常数。我们的算法生成与传统算法完全相同的结果，推荐用于端到端应用，同时探讨了实现方式以及机器可达到的限制。

    Apr, 2019

  • 存在噪声下的几何量子机器学习中的对称性破缺

    基于等变量量子神经网络（EQNN）的几何量子机器学习是量子机器学习中的一个有前景的方向，本文研究了 EQNN 模型在噪声存在下的行为，通过数值模拟和高达 64 比特的硬件实验支持实验的结果，并提出了在噪声存在时增强 EQNN 模型对称性保护的策略。

    Jan, 2024

  • 可编程超导量子比特的实验性量子对抗学习

    本文报道了第一个用可编程超导量子位的量子对抗学习实验，结果表明量子学习系统在对抗场景下存在一定的易受攻击性，并证明了对抗训练过程可以显著增强其抵御干扰性攻击的鲁棒性。

    Apr, 2022

  • 关于对称性下的学习难度

    通过梯度下降，我们研究了学习等变神经网络的问题。尽管已知的问题对称（“等变性”）被纳入神经网络中，经验上改善了从生物学到计算机视觉等领域的学习流程的性能，但是一项有关学习理论的研究表明，在相关统计查询模型（CSQ）中，实际学习浅层全连接（即非对称）网络的复杂度呈指数级增长。在这项工作中，我们提出了一个问题：已知的问题对称是否足以减轻通过梯度下降学习等变神经网络的基本困难？我们的答案是否定的。特别地，我们给出了浅层图神经网络、卷积网络、不变多项式和排列子群的框架平均网络的下界，这些下界在相关输入维度中都以超多项式或指数级增长。因此，尽管通过对称性注入了显著的归纳偏差，但通过梯度下降实际学习等变神经网络所代表的完整函数类仍然是困难的。

    Jan, 2024